Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть два шарика массами 50 г и 150 г, которые связаны легкой нерастяжимой нитью и могут скользить по гладкому горизонтальному стержню, укрепленному на вращающемся диске.

При равномерном вращении диска, шарики будут находиться на определенном расстоянии от оси вращения. Это расстояние зависит от массы каждого шарика и силы центробежного ускорения, действующего на них.

Давайте обозначим:

• m1 = 50 г = 0.05 кг (масса первого шарика)
• m2 = 150 г = 0.15 кг (масса второго шарика)
• r1 - расстояние от первого шарика до оси вращения
• r2 - расстояние от второго шарика до оси вращения

При равномерном вращении диска, центробежная сила, действующая на каждый шарик, будет равна:

• F1 = m1 * ω² * r1 (для первого шарика)
• F2 = m2 * ω² * r2 (для второго шарика)

Здесь ω - угловая скорость вращения диска. Так как шарики связаны нитью, они будут находиться в равновесии, и силы, действующие на них, будут равны:

Когда система находится в равновесии, центробежные силы равны:

Подставляем выражения для центробежных сил:

Упрощаем уравнение, так как ω² не равно нулю:

Теперь мы можем выразить одно расстояние через другое. Например, выразим r1 через r2:

Подставим значения масс:

Это упрощается до:

Теперь мы можем заключить, что расстояние от первого шарика до оси вращения в три раза больше расстояния от второго шарика до оси вращения. Если мы знаем одно из расстояний, мы можем найти другое.

Таким образом, если, например, мы знаем, что второй шарик находится на расстоянии 1 м от оси вращения (r2 = 1 м),то:

В общем случае, чтобы найти расстояние от первого шарика до оси вращения, необходимо знать расстояние от второго шарика и использовать полученное соотношение.