Какое расстояние от проводника с меньшим током до точки, где напряженность магнитного поля равна нулю, если по двум бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми 15 см, текут токи 4 А и 6 А в одном направлении?

Физика 11 класс Магнитное поле проводников с током расстояние от проводника напряженность магнитного поля параллельные проводники токи в проводниках физика 11 класс магнитное поле проводников расчет расстояния законы физики Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать принцип суперпозиции магнитных полей, создаваемых каждым из проводников. Напряженность магнитного поля, создаваемого длинным проводником, можно выразить по формуле:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)

где:

• B - магнитная индукция;
• μ₀ - магнитная проницаемость вакуума (приблизительно 4π * 10^-7 Тл·м/А);
• I - сила тока в проводнике;
• r - расстояние от проводника до точки, где измеряется магнитное поле.

В данной задаче у нас есть два проводника, один с током 4 А, а другой с током 6 А. Расстояние между проводниками равно 15 см (или 0.15 м). Мы ищем точку, где магнитное поле равно нулю, то есть, где магнитные поля от обоих проводников уравновешивают друг друга.

Обозначим:

• d - расстояние от проводника с током 4 А до искомой точки;
• D - расстояние от проводника с током 6 А до искомой точки.

Так как расстояние между проводниками равно 15 см, можно записать:

D = 0.15 - d

Теперь запишем уравнение для магнитных полей:

Магнитное поле от первого проводника (с током 4 А):

B₁ = (μ₀ * 4) / (2 * π * d)

Магнитное поле от второго проводника (с током 6 А):

B₂ = (μ₀ * 6) / (2 * π * (0.15 - d))

Для того чтобы магнитные поля уравновесили друг друга, нужно, чтобы:

B₁ = B₂

Подставляем выражения для B₁ и B₂:

(μ₀ * 4) / (2 * π * d) = (μ₀ * 6) / (2 * π * (0.15 - d))

Сокращаем μ₀ и 2π:

4 / d = 6 / (0.15 - d)

Теперь решим это уравнение:

Перемножим крест-накрест:

4 * (0.15 - d) = 6 * d

Раскроем скобки:

0.6 - 4d = 6d

Соберем все d в одну сторону:

0.6 = 10d

Теперь найдем d:

d = 0.6 / 10 = 0.06 м

Таким образом, расстояние от проводника с меньшим током (4 А) до точки, где напряженность магнитного поля равна нулю, составляет 0.06 м или 6 см.