Для решения задачи о движении слипшихся брусков после неупругого столкновения, нам нужно выполнить несколько шагов.

При неупругом столкновении два тела движутся вместе после удара. Для нахождения скорости после столкновения используем закон сохранения импульса:

• Импульс до столкновения = Импульс после столкновения

Обозначим:

• m - масса первого бруска
• 2m - масса второго бруска
• v1 = 2 м/с - начальная скорость первого бруска
• v2 = 0 м/с - начальная скорость второго бруска
• V - общая скорость после столкновения

Сохраняя импульс, имеем:

• m * v1 + 2m * v2 = (m + 2m) * V
• m * 2 + 2m * 0 = 3m * V
• 2m = 3m * V

Отсюда находим V:

• V = 2/3 м/с

Теперь нужно найти, какое расстояние пройдут слипшиеся бруски, пока они движутся по столу. Для этого найдем силу трения, которая будет действовать на бруски:

• Сила трения F_tr = μ * N

Где:

• μ = 1/18 - коэффициент трения
• N = (m + 2m) * g = 3m * g - нормальная сила, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²)

Таким образом, сила трения:

• F_tr = (1/18) * (3m * g) = (3mg) / 18 = (mg) / 6

Теперь применим второй закон Ньютона для определения ускорения:

• F = m * a

Сила, действующая на систему, равна силе трения, поэтому:

• (mg) / 6 = (3m) * a

Отсюда находим ускорение a:

• a = (g) / 18

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное брусками, используя уравнение движения с постоянным ускорением:

• s = V^2 / (2 * a)

Подставим значения:

• V = 2/3 м/с
• a = g / 18

Сначала подставим значение ускорения:

• s = (2/3)² / (2 * (g / 18)) = (4/9) / (2g / 18) = (4/9) * (18 / 2g) = (4 * 9) / (2g) = 36 / (2g) = 18 / g

Теперь, подставив значение g ≈ 9.8 м/с², получаем:

• s ≈ 18 / 9.8 ≈ 1.84 м

Ответ: Слипшиеся бруски пройдут расстояние примерно 1.84 метра.