Для решения данной задачи нам нужно определить уравнение мгновенного значения напряжения в цепи, состоящей из резистора и конденсатора, а также построить треугольник сопротивлений.

Шаг 1: Определение сопротивления резистора и реактивного сопротивления конденсатора

• Сопротивление резистора (R) равно 30 Ом.
• Реактивное сопротивление конденсатора (Xc) можно найти по формуле:
  • Xc = 1 / (ωC),
  где ω - угловая частота, C - емкость конденсатора.
• В нашем случае, ω = 500 рад/с, а C = 50 мкФ = 50 * 10^(-6) Ф.
• Подставим значения:
  • Xc = 1 / (500 * 50 * 10^(-6)) = 1 / (0.025) = 40 Ом.

Шаг 2: Определение полного сопротивления цепи

В последовательной цепи полное сопротивление (Z) вычисляется по формуле:

• Z = √(R^2 + Xc^2).

Подставляем значения:

• Z = √(30^2 + 40^2) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 Ом.

Шаг 3: Определение мгновенного значения напряжения

Теперь мы можем найти мгновенное значение напряжения (u) в цепи. Для этого используем закон Ома для переменного тока:

• u = Z * i.

Подставим уравнение для тока i = 4,23sin(500t):

• u = 50 * 4,23sin(500t) = 211,5sin(500t) В.

Шаг 4: Построение треугольника сопротивлений

Для построения треугольника сопротивлений нужно изобразить прямоугольный треугольник, где:

• Одна катета – это сопротивление резистора (R = 30 Ом),
• Другой катета – это реактивное сопротивление конденсатора (Xc = 40 Ом),
• Гипотенуза – это полное сопротивление (Z = 50 Ом).

На рисунке треугольника:

• Горизонтальная сторона – R.
• Вертикальная сторона – Xc.
• Гипотенуза – Z.

Таким образом, мы получили уравнение мгновенного значения напряжения и построили треугольник сопротивлений для данной электрической цепи.