Какое уравнение описывает движение материальной точки, заданное формулой х = 20 + 2t - t²? Если масса точки равна 4 кг, как можно найти ее импульс через 1 секунду и через 4 секунды после начала отсчета времени?

Физика 11 класс Динамика материальной точки движение материальной точки уравнение движения импульс точки масса точки расчет импульса физика 11 класс время движения формула движения 1 секунда 4 секунды Новый

Давайте разберем данное уравнение движения материальной точки, которое задано формулой:

x = 20 + 2t - t²

Это уравнение описывает положение точки x в зависимости от времени t. Мы видим, что это квадратное уравнение, где:

• 20 - начальная позиция точки, когда t = 0;
• 2t - линейный член, который отвечает за равномерное движение;
• -t² - член, который указывает на замедление движения, так как он отрицательный.

Теперь, чтобы найти импульс точки, нам нужно сначала определить скорость точки. Скорость - это производная положения по времени:

v = dx/dt

Найдём производную от x:

v = d(20 + 2t - t²)/dt = 0 + 2 - 2t = 2 - 2t

Теперь у нас есть выражение для скорости:

v(t) = 2 - 2t

Импульс (p) материальной точки определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Теперь подставим известную массу точки, которая равна 4 кг:

p = 4 * v

Теперь найдем импульс через 1 секунду и через 4 секунды:

1. Импульс через 1 секунду:
   • Сначала найдем скорость в момент времени t = 1:
   • v(1) = 2 - 2 * 1 = 2 - 2 = 0 м/с
   • Теперь подставим в формулу импульса:
   • p(1) = 4 * 0 = 0 кг·м/с
2. Импульс через 4 секунды:
   • Теперь найдем скорость в момент времени t = 4:
   • v(4) = 2 - 2 * 4 = 2 - 8 = -6 м/с
   • Подставим в формулу импульса:
   • p(4) = 4 * (-6) = -24 кг·м/с

Таким образом, импульс материальной точки через 1 секунду равен 0 кг·м/с, а через 4 секунды -24 кг·м/с.