Какое уравнение правильно описывает зависимость скорости vх тела от времени, если движение тела описывается уравнением х = 6t − 2t²?

Варианты ответов:

• 1) vx = 6 − 2t
• 2) vx = 4t
• 3) vx = 6 − 4t
• 4) vx = -2t
• 5) vx = 12 − 4t

И ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!

Физика 11 класс Уравнение движения и скорость тела физика 11 класс уравнение движения скорость тела зависимость скорости движение по времени скорость от времени уравнение vx анализ уравнения физические формулы кинематика Новый

Чтобы найти зависимость скорости vх тела от времени, нам нужно воспользоваться уравнением движения, которое дано в задаче:

Уравнение движения: х = 6t − 2t²

Скорость тела vх определяется как производная от перемещения х по времени t. То есть, чтобы найти скорость, нам нужно продифференцировать уравнение движения по времени:

1. Записываем уравнение движения: х = 6t − 2t².
2. Находим производную: vх = d(х)/dt.
3. Применяем правила дифференцирования:
• Производная от 6t равна 6.
• Производная от -2t² равна -4t (согласно правилу, производная от t^n = n*t^(n-1)).
4. Складываем результаты: vх = 6 - 4t.

Таким образом, мы получили, что зависимость скорости vх от времени t описывается уравнением:

vх = 6 - 4t

Теперь мы можем сопоставить полученное уравнение с предложенными вариантами ответов. Правильный ответ:

3) vx = 6 − 4t

Итак, мы нашли, что скорость тела зависит от времени по формуле vх = 6 − 4t, что соответствует третьему варианту ответа.