Какое уравнение траектории на плоскости XOУ можно получить из заданного движения материальной точки, описанного уравнениями y=1+2t и x=2+t? Также укажите положение точки при t=0, направление и скорость движения.

Физика 11 класс Кинематика движения материальной точки уравнение траектории движение материальной точки плоскость XOУ положение точки направление движения скорость движения Новый

Для того чтобы найти уравнение траектории на плоскости XOY, нам нужно выразить одну переменную через другую. В данном случае у нас есть два уравнения, которые описывают движение материальной точки:

• y = 1 + 2t
• x = 2 + t

Мы можем выразить переменную t из одного из уравнений и подставить в другое. Давайте начнем с уравнения для x:

1. Из уравнения x = 2 + t выразим t:
• t = x - 2
2. Теперь подставим это значение t в уравнение для y:
• y = 1 + 2(x - 2)
• y = 1 + 2x - 4
• y = 2x - 3

Таким образом, уравнение траектории на плоскости XOY будет:

y = 2x - 3

Теперь определим положение точки при t = 0:

• Подставим t = 0 в уравнения для x и y:
• x = 2 + 0 = 2
• y = 1 + 2*0 = 1
• Таким образом, при t = 0 точка находится в координатах (2, 1).

Теперь определим направление и скорость движения:

• Скорость можно найти, взяв производные от x и y по времени t:
• v_x = dx/dt = 1 (из уравнения x = 2 + t)
• v_y = dy/dt = 2 (из уравнения y = 1 + 2t)
• Таким образом, вектор скорости точки будет (1, 2).
• Направление движения можно определить по этому вектору: точка движется в сторону, заданную вектором (1, 2), что соответствует углу наклона относительно оси x.

В итоге, мы нашли уравнение траектории, положение точки при t = 0, а также направление и скорость движения.