Для решения задачи нам нужно определить, какое количество тепла необходимо для нагрева 3 дм³ воды от 20 градусов Цельсия до 100 градусов Цельсия, а затем рассчитать время, необходимое для этого нагрева с учетом характеристик электрокипятильника.

Для этого используем формулу:

Q = mcΔT

• где Q - количество тепла (в джоулях),
• m - масса воды (в килограммах),
• c - удельная теплоемкость воды (приблизительно 4200 Дж/(кг·°C)),
• ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Объем воды V = 3 дм³ = 3 литра. Поскольку плотность воды равна 1 кг/дм³, то масса воды:

m = 3 кг

Изменение температуры:

ΔT = 100°C - 20°C = 80°C

Теперь подставим значения в формулу:

Q = 3 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 80°C = 1008000 Дж

Мощность P можно рассчитать по формуле:

P = U² / R

• где U - напряжение (220 В),
• R - сопротивление (55 Ом).

Подставим значения:

P = 220² / 55 = 880 Вт

Так как КПД равен 60%, реальная мощность, используемая для нагрева воды, составит:

P_real = P * КПД = 880 Вт * 0.6 = 528 Вт

Используем формулу:

t = Q / P_real

Подставим значения:

t = 1008000 Дж / 528 Вт ≈ 1905 секунд

Таким образом, время, необходимое для нагрева 3 дм³ воды от 20 градусов Цельсия до кипения с использованием электрокипятильника, составляет примерно 1905 секунд, что равно около 31 минуте.