Какое время нужно, чтобы полностью расплавить предохранитель из свинцовой проволки диаметром 0.2 мм при максимальном токе 10 А, если учитывать, что всё тепло, выделяемое во время протекания тока, идет на нагрев и плавление? Начальная температура — 27 °C, температура плавления свинца — 327 °C, плотность свинца — 11300 кг/м³, его теплоёмкость — 130 Дж/кг·°C, теплота плавления свинца — 25 кДж/кг, а удельное сопротивление — 21 * 10^(-8) Ом·м.

Физика 11 класс Тепловые явления в электрических цепях время плавления свинца предохранитель свинцовая проволка ток 10 А температура плавления теплоемкость свинца плотность свинца расчет времени плавления физика 11 класс Новый

Для решения задачи нам нужно рассчитать время, необходимое для полного расплавления свинцовой проволоки. Мы будем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Определение объема свинцовой проволоки

Сначала найдем объем проволоки с заданным диаметром. Диаметр проволоки равен 0.2 мм, что составляет 0.0002 м. Радиус будет равен половине диаметра:

• Радиус = 0.0002 м / 2 = 0.0001 м.

Теперь используем формулу для объема цилиндра:

• Объем = π r² h,

где h — длина проволоки. Поскольку длина проволоки не указана, мы можем выразить объем через длину h:

• Объем = π (0.0001 м)² h = π 10^(-8) h м³.

Шаг 2: Определение массы свинца

Теперь найдем массу свинца, используя его плотность:

• Масса = Плотность Объем = 11300 кг/м³ (π 10^(-8) h) = 11300 π 10^(-8) * h кг.

Шаг 3: Определение энергии, необходимой для нагрева и плавления свинца

Энергия, необходимая для нагрева свинца до температуры плавления:

• Q1 = m c ΔT,

где m — масса, c — теплоемкость, ΔT — изменение температуры. Начальная температура 27 °C, температура плавления 327 °C, значит:

• ΔT = 327 °C - 27 °C = 300 °C.

Теперь подставим значения:

• Q1 = (11300 π 10^(-8) h) 130 Дж/кг·°C * 300 °C.

Энергия, необходимая для плавления свинца:

• Q2 = m * L,

где L — теплота плавления (25 кДж/кг = 25000 Дж/кг):

• Q2 = (11300 π 10^(-8) h) 25000 Дж/кг.

Шаг 4: Общая энергия

Общая энергия, необходимая для нагрева и плавления свинца:

• Q_total = Q1 + Q2.

Шаг 5: Определение мощности тока

Теперь найдем мощность, выделяемую в проводнике. Используем закон Джоуля-Ленца:

• P = I² * R,

где I — ток, R — сопротивление. Сопротивление проволоки можно найти по формуле:

• R = ρ * (L / A),

где ρ — удельное сопротивление (21 * 10^(-8) Ом·м), A — площадь поперечного сечения проволоки:

• A = π r² = π (0.0001 м)² = π * 10^(-8) м².

Теперь подставим значения:

• R = 21 10^(-8) (h / (π 10^(-8))) = 21 h / π Ом.

Теперь найдем мощность:

• P = 10² (21 h / π) = 100 (21 h / π) = 2100 * h / π Вт.

Шаг 6: Определение времени

Теперь мы можем найти время, необходимое для полного расплавления проволоки:

• Время = Q_total / P.

Подставим все выражения:

• Время = (Q1 + Q2) / (2100 * h / π).

Теперь мы можем выразить время в зависимости от длины проволоки h.

Таким образом, мы получили формулу, по которой можно рассчитать время, необходимое для плавления свинца, зная длину проволоки. Чтобы получить конкретное значение времени, необходимо знать длину проволоки.