Для решения задачи нам нужно рассчитать время, необходимое для полного расплавления свинцовой проволоки. Мы будем использовать следующие шаги:Шаг 1: Определение объема свинцовой проволокиСначала найдем объем проволоки с заданным диаметром. Диаметр проволоки равен 0.2 мм, что составляет 0.0002 м. Радиус будет равен половине диаметра: - Радиус = 0.0002 м / 2 = 0.0001 м. Теперь используем формулу для объема цилиндра: - Объем = π * r² * h, где h — длина проволоки. Поскольку длина проволоки не указана, мы можем выразить объем через длину h: - Объем = π * (0.0001 м)² * h = π * 10^(-8) * h м³.Шаг 2: Определение массы свинцаТеперь найдем массу свинца, используя его плотность: - Масса = Плотность * Объем = 11300 кг/м³ * (π * 10^(-8) * h) = 11300 * π * 10^(-8) * h кг.Шаг 3: Определение энергии, необходимой для нагрева и плавления свинцаЭнергия, необходимая для нагрева свинца до температуры плавления: - Q1 = m * c * ΔT, где m — масса, c — теплоемкость, ΔT — изменение температуры. Начальная температура 27 °C, температура плавления 327 °C, значит: - ΔT = 327 °C - 27 °C = 300 °C. Теперь подставим значения: - Q1 = (11300 * π * 10^(-8) * h) * 130 Дж/кг·°C * 300 °C. Энергия, необходимая для плавления свинца: - Q2 = m * L, где L — теплота плавления (25 кДж/кг = 25000 Дж/кг): - Q2 = (11300 * π * 10^(-8) * h) * 25000 Дж/кг.Шаг 4: Общая энергияОбщая энергия, необходимая для нагрева и плавления свинца: - Q_total = Q1 + Q2.Шаг 5: Определение мощности токаТеперь найдем мощность, выделяемую в проводнике. Используем закон Джоуля-Ленца: - P = I² * R, где I — ток, R — сопротивление. Сопротивление проволоки можно найти по формуле: - R = ρ * (L / A),где ρ — удельное сопротивление (21 * 10^(-8) Ом·м),A — площадь поперечного сечения проволоки: - A = π * r² = π * (0.0001 м)² = π * 10^(-8) м². Теперь подставим значения: - R = 21 * 10^(-8) * (h / (π * 10^(-8))) = 21 * h / π Ом. Теперь найдем мощность: - P = 10² * (21 * h / π) = 100 * (21 * h / π) = 2100 * h / π Вт.Шаг 6: Определение времениТеперь мы можем найти время, необходимое для полного расплавления проволоки: - Время = Q_total / P. Подставим все выражения: - Время = (Q1 + Q2) / (2100 * h / π). Теперь мы можем выразить время в зависимости от длины проволоки h. Таким образом, мы получили формулу, по которой можно рассчитать время, необходимое для плавления свинца, зная длину проволоки. Чтобы получить конкретное значение времени, необходимо знать длину проволоки.