Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Время, необходимое для достижения волн до точки O:

Для решения этой задачи нам нужно учесть два основных параметра: скорость течения реки (Vт) и скорость распространения волн (Vв). Также нам нужно знать расстояние от берега до места падения камня (d).

1. Сначала мы определим время, за которое волны достигнут точки O. Это время можно найти по формуле:

t_в = d / Vв

1. Теперь необходимо учесть скорость течения реки. Если точка O находится ниже по течению, то время, за которое камень достигнет точки O, будет зависеть от скорости течения реки:

t_к = d / (Vт + Vв)

Где t_к - общее время, за которое камень и волны достигнут точки O. Но, так как волны распространяются быстрее, чем камень, мы можем использовать только скорость волн для расчета времени, необходимого для их достижения.

Таким образом, время, необходимое для достижения волн до точки O, можно вычислить как:

t = d / Vв

Это время будет зависеть только от скорости волн и расстояния до места падения камня.

2. Время полета самолета из Новосибирска в Москву и обратно:

Для расчета времени полета нам нужно знать скорость самолета (Vс) и скорость ветра (Vвт). Важно также учитывать угол, под которым ветер дует относительно направления полета.

1. Когда самолет летит в сторону ветра, его эффективная скорость будет меньше:

Vэф = Vс - Vвт * cos(α)

1. Когда самолет летит против ветра, его время полета можно рассчитать так:

t_вп = d / Vэф

1. На обратном пути, если ветер дует под углом, его влияние будет также учитывать:

Vэф_обратно = Vс + Vвт * cos(β)

где α и β - углы между направлением ветра и направлением полета.

Время полета обратно можно рассчитать аналогично:

t_обратно = d / Vэф_обратно

Таким образом, общее время полета будет равно:

t_общ = t_вп + t_обратно

Максимальное время полета:

Максимальное время полета будет достигнуто, когда ветер дует перпендикулярно направлению полета, так как это максимизирует разницу между эффективной скоростью самолета и скоростью ветра. Таким образом, угол 90 градусов обеспечит максимальное время полета.

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи.