Чтобы оценить время релаксации квазиимпульса носителей заряда в полупроводниковой сверхрешётке, нам нужно рассмотреть несколько факторов, связанных с заданными параметрами.

Шаг 1: Понимание задачи

В данной задаче мы имеем полупроводниковую сверхрешётку с периодом 30 нм и минимальной напряжённостью электрического поля 20 кВ/см. Закон дисперсии электронов задаётся приближением сильной связи, что позволяет нам анализировать поведение электронов в данной структуре.

Шаг 2: Определение основных параметров

• Период сверхрешётки (d) = 30 нм = 30 * 10^(-9) м.
• Минимальная напряжённость электрического поля (E) = 20 кВ/см = 20 * 10^3 В/100 см = 2 * 10^5 В/м.

Шаг 3: Расчет времени релаксации

Для оценки времени релаксации можно использовать соотношение между временем релаксации (tau), эффективной массы (m*) и электрическим полем (E). В общем случае, время релаксации можно оценить по формуле:

• tau = m* / (q * E),

где:

• m* - эффективная масса носителей заряда (обычно для электронов это около 0.067 m0 для GaAs, где m0 - масса свободного электрона);
• q - заряд электрона (приблизительно 1.6 * 10^(-19) Кл);
• E - напряжённость электрического поля.

Шаг 4: Подстановка значений

Предположим, что эффективная масса электронов в данной сверхрешётке равна 0.067 m0. Подставим значения в формулу:

• m* = 0.067 * 9.11 * 10^(-31) кг = 6.1 * 10^(-32) кг;
• q = 1.6 * 10^(-19) Кл;
• E = 2 * 10^5 В/м.

Теперь подставим эти значения в формулу для времени релаксации:

• tau = (6.1 * 10^(-32) кг) / (1.6 * 10^(-19) Кл * 2 * 10^5 В/м).

Шаг 5: Вычисление

Теперь можем провести расчёт:

• tau = 6.1 * 10^(-32) / (3.2 * 10^(-14)) = 1.91 * 10^(-18) с.

Заключение

Таким образом, время релаксации квазиимпульса носителей заряда в данной полупроводниковой сверхрешётке можно оценить примерно как 1.91 * 10^(-18) секунд. Это значение даёт представление о том, как быстро носители заряда теряют свою энергию и импульс при взаимодействии с решёткой и другими носителями.