Какое время релаксации квазиимпульса носителей заряда можно оценить для полупроводниковой сверхрешётки с периодом 30 нм, если минимальная напряжённость электрического поля, при которой наблюдается отрицательная дифференциальная проводимость, составляет 20 кВ/см, а закон дисперсии электронов описывается приближением сильной связи E=E + p2x+p2y −2t cos(pz d)?

Физика 11 класс Полупроводники и сверхрешётки время релаксации квазиимпульс носители заряда полупроводниковая сверхрешетка период 30 нм отрицательная дифференциальная проводимость напряженность электрического поля закон дисперсии электронов приближение сильной связи Новый

Чтобы оценить время релаксации квазиимпульса носителей заряда в полупроводниковой сверхрешётке, нам нужно рассмотреть несколько факторов, связанных с заданными параметрами.

Шаг 1: Понимание задачи

В данной задаче мы имеем полупроводниковую сверхрешётку с периодом 30 нм и минимальной напряжённостью электрического поля 20 кВ/см. Закон дисперсии электронов задаётся приближением сильной связи, что позволяет нам анализировать поведение электронов в данной структуре.

Шаг 2: Определение основных параметров

• Период сверхрешётки (d) = 30 нм = 30 * 10^(-9) м.
• Минимальная напряжённость электрического поля (E) = 20 кВ/см = 20 * 10^3 В/100 см = 2 * 10^5 В/м.

Шаг 3: Расчет времени релаксации

Для оценки времени релаксации можно использовать соотношение между временем релаксации (tau), эффективной массы (m*) и электрическим полем (E). В общем случае, время релаксации можно оценить по формуле:

• tau = m* / (q * E),

где:

• m* - эффективная масса носителей заряда (обычно для электронов это около 0.067 m0 для GaAs, где m0 - масса свободного электрона);
• q - заряд электрона (приблизительно 1.6 * 10^(-19) Кл);
• E - напряжённость электрического поля.

Шаг 4: Подстановка значений

Предположим, что эффективная масса электронов в данной сверхрешётке равна 0.067 m0. Подставим значения в формулу:

• m* = 0.067 * 9.11 * 10^(-31) кг = 6.1 * 10^(-32) кг;
• q = 1.6 * 10^(-19) Кл;
• E = 2 * 10^5 В/м.

Теперь подставим эти значения в формулу для времени релаксации:

• tau = (6.1 * 10^(-32) кг) / (1.6 * 10^(-19) Кл * 2 * 10^5 В/м).

Шаг 5: Вычисление

Теперь можем провести расчёт:

• tau = 6.1 * 10^(-32) / (3.2 * 10^(-14)) = 1.91 * 10^(-18) с.

Заключение

Таким образом, время релаксации квазиимпульса носителей заряда в данной полупроводниковой сверхрешётке можно оценить примерно как 1.91 * 10^(-18) секунд. Это значение даёт представление о том, как быстро носители заряда теряют свою энергию и импульс при взаимодействии с решёткой и другими носителями.