Какое время релаксации у колебательного движения материальной точки, заданного уравнением x = 2e-0,125tsin12πt?

Физика 11 класс Тематика колебания и волны время релаксации колебательное движение материальная точка уравнение колебаний физика колебаний Новый

Чтобы определить время релаксации колебательного движения, заданного уравнением x = 2e^(-0,125t)sin(12πt), нужно обратить внимание на экспоненциальный множитель в уравнении. Этот множитель e^(-0,125t) отвечает за затухание колебаний.

В общем виде уравнение затухающих колебаний можно записать как:

• x(t) = A * e^(-bt) * sin(ωt + φ)

где:

• A — амплитуда колебаний;
• b — коэффициент затухания;
• ω — угловая частота;
• φ — начальная фаза.

В нашем случае:

• A = 2;
• b = 0,125;
• ω = 12π.

Теперь, чтобы найти время релаксации, мы используем формулу:

• τ = 1/b

Подставляем значение b:

• τ = 1/0,125 = 8 секунд.

Таким образом, время релаксации колебательного движения материальной точки составляет 8 секунд.