Чтобы определить значение показателя преломления пленки, необходимого для достижения максимального отражения света, нам нужно учитывать условия интерференции света, отраженного от границ пленки.

Шаги решения:

1. Понять условия интерференции: Для достижения максимального отражения необходимо, чтобы свет, отраженный от верхней границы пленки, и свет, отраженный от нижней границы пленки, находились в фазе. Это происходит, когда разность оптических путей между этими двумя лучами равна целому числу длин волн.
2. Определить разность оптических путей: Разность оптических путей Δ равна 2d * n, где d - толщина пленки, а n - показатель преломления пленки. Учитываем, что при отражении от более плотной среды (стекло) происходит дополнительная фаза на π (или половина длины волны). Таким образом, для максимального отражения нам нужно учитывать это смещение.
3. Записать условие для максимума: Условие для максимума имеет вид:
   • 2d * n = m * λ + λ/2, где m - целое число (порядок максимума), λ - длина волны света в вакууме.
4. Подставить известные значения: У нас есть d = 180 нм и λ = 504 нм. Подставим в формулу:
   • 2 * 180 нм * n = m * 504 нм + 252 нм.
5. Решить уравнение: Упростим уравнение:
   • 360 n = m * 504 + 252.
6. Теперь, чтобы найти n, можно выразить его через m:
   • n = (m * 504 + 252) / 360.
7. Подобрать значения m: Для нахождения n мы можем подставить различные целые значения m, чтобы получить значение n, которое будет разумным для показателя преломления. Обычно, показатель преломления находится в диапазоне от 1 до 2. Подберем m=0:
   • n = (0 * 504 + 252) / 360 = 252 / 360 ≈ 0.7 (не подходит).
8. Теперь попробуем m=1:
   • n = (1 * 504 + 252) / 360 = (504 + 252) / 360 = 756 / 360 ≈ 2.1 (тоже не подходит).
9. Теперь попробуем m=-1:
   • n = (-1 * 504 + 252) / 360 = (-504 + 252) / 360 = -252 / 360 (не подходит).

В результате, для достижения максимального отражения, мы можем экспериментировать с другими значениями m, но в большинстве случаев, для пленки, которая находится между воздухом и стеклом, показатель преломления должен быть чуть меньше, чем у стекла (обычно около 1.5). Таким образом, для тонкой пленки, чтобы достичь максимального отражения, показатель преломления должен быть в пределах 1.3-1.5.

Вывод: Для достижения максимального отражения света в данной задаче оптимальный показатель преломления пленки должен находиться в диапазоне от 1.3 до 1.5.