Какое значение показателя преломления пленки необходимо для достижения максимального отражения света, если на поверхность стеклянной пластины нанесена тонкая пленка толщиной d=180 нм и на пленку нормально падает свет с длиной волны 504 нм?

Физика 11 класс Интерференция света показатель преломления максимальное отражение света тонкая пленка стеклянная пластина длина волны физика 11 класс Новый

Чтобы определить значение показателя преломления пленки, необходимого для достижения максимального отражения света, нам нужно учитывать условия интерференции света, отраженного от границ пленки.

Шаги решения:

1. Понять условия интерференции: Для достижения максимального отражения необходимо, чтобы свет, отраженный от верхней границы пленки, и свет, отраженный от нижней границы пленки, находились в фазе. Это происходит, когда разность оптических путей между этими двумя лучами равна целому числу длин волн.
2. Определить разность оптических путей: Разность оптических путей Δ равна 2d * n, где d - толщина пленки, а n - показатель преломления пленки. Учитываем, что при отражении от более плотной среды (стекло) происходит дополнительная фаза на π (или половина длины волны). Таким образом, для максимального отражения нам нужно учитывать это смещение.
3. Записать условие для максимума: Условие для максимума имеет вид:
   • 2d * n = m * λ + λ/2, где m - целое число (порядок максимума), λ - длина волны света в вакууме.
4. Подставить известные значения: У нас есть d = 180 нм и λ = 504 нм. Подставим в формулу:
   • 2 * 180 нм * n = m * 504 нм + 252 нм.
5. Решить уравнение: Упростим уравнение:
   • 360 n = m * 504 + 252.
6. Теперь, чтобы найти n, можно выразить его через m:
   • n = (m * 504 + 252) / 360.
7. Подобрать значения m: Для нахождения n мы можем подставить различные целые значения m, чтобы получить значение n, которое будет разумным для показателя преломления. Обычно, показатель преломления находится в диапазоне от 1 до 2. Подберем m=0:
   • n = (0 * 504 + 252) / 360 = 252 / 360 ≈ 0.7 (не подходит).
8. Теперь попробуем m=1:
   • n = (1 * 504 + 252) / 360 = (504 + 252) / 360 = 756 / 360 ≈ 2.1 (тоже не подходит).
9. Теперь попробуем m=-1:
   • n = (-1 * 504 + 252) / 360 = (-504 + 252) / 360 = -252 / 360 (не подходит).

В результате, для достижения максимального отражения, мы можем экспериментировать с другими значениями m, но в большинстве случаев, для пленки, которая находится между воздухом и стеклом, показатель преломления должен быть чуть меньше, чем у стекла (обычно около 1.5). Таким образом, для тонкой пленки, чтобы достичь максимального отражения, показатель преломления должен быть в пределах 1.3-1.5.

Вывод: Для достижения максимального отражения света в данной задаче оптимальный показатель преломления пленки должен находиться в диапазоне от 1.3 до 1.5.