Каков коэффициент кинетического трения между точками B и C, если блок массой 10,0 кг отпускается с покоя в точке A и сжимает пружину с жесткостью 2250 Н/м на 0,300 м, прежде чем остановиться, учитывая, что движение происходит по гладкой траектории, за исключением участка между точками B и C?

Физика 11 класс Коэффициент трения коэффициент кинетического трения блок массой 10,0 кг пружина жесткость 2250 Н/м сжатие пружины 0,300 м движение по гладкой траектории Новый

Чтобы найти коэффициент кинетического трения между точками B и C, нам нужно рассмотреть несколько шагов. Начнем с анализа системы:

1. Определение потенциальной энергии блока в точке A:

Когда блок массой 10,0 кг отпускается с высоты, он имеет потенциальную энергию, которая равна:

PE = m * g * h,

где:

• m = 10,0 кг (масса блока),
• g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения),
• h - высота, с которой блок падает. Мы не знаем ее, но можем найти ее позже.
2. Определение энергии, запасенной в пружине:

Когда блок сжимает пружину на 0,300 м, пружина накапливает потенциальную энергию, которая равна:

PE_spring = (1/2) * k * x²,

где:

• k = 2250 Н/м (жесткость пружины),
• x = 0,300 м (сжатие пружины).
3. Расчет потенциальной энергии пружины:

Подставим значения:

PE_spring = (1/2) * 2250 Н/м * (0,300 м)² = (1/2) * 2250 * 0,09 = 10,125 Дж.

4. Сравнение энергий:

Когда блок сжимает пружину и останавливается, вся потенциальная энергия блока преобразуется в потенциальную энергию пружины и работу трения:

m * g * h = PE_spring + W_friction,

где W_friction - работа трения, которая равна:

W_friction = F_friction * d,

где d - расстояние, на котором действует сила трения (в данном случае это 0,300 м).

5. Определение силы трения:

Сила трения определяется как:

F_friction = μ * N,

где μ - коэффициент трения, а N - нормальная сила (в данном случае равна mg = 10,0 кг * 9,81 м/с² = 98,1 Н).

6. Подстановка и решение:

Теперь у нас есть уравнение:

10 * 9,81 * h = 10,125 + μ * 98,1 * 0,300.

Однако мы не знаем h. Мы можем выразить h через сжатие пружины:

h = 0,300 м (высота сжатия пружины равна высоте, с которой блок падал).

7. Подстановка значения h:

Теперь подставим h = 0,300 м:

10 * 9,81 * 0,300 = 10,125 + μ * 98,1 * 0,300.

Это дает:

29,43 = 10,125 + μ * 29,43.

8. Решение для μ:

Теперь решим уравнение для μ:

29,43 - 10,125 = μ * 29,43,

19,305 = μ * 29,43,

μ = 19,305 / 29,43 ≈ 0,656.

Ответ: Коэффициент кинетического трения между точками B и C составляет примерно 0,656.