Похожие вопросы
2025-12-05 09:06:48
Каков момент инерции сплошного цилиндра относительно оси, совпадающей с его осью (где R — радиус, а m — масса)?
- I = R².
- I = 1/2 mR².
- I = 1/3 mR².
- I = mR²/12.
- I = 2mR²/5.
Физика 11 класс Момент инерции тел момент инерции сплошной цилиндр ось цилиндра радиус R масса m физика 11 класс формулы момента инерции Новый
2025-12-05 09:07:01
Чтобы определить момент инерции сплошного цилиндра относительно оси, совпадающей с его осью, давайте разберемся с определением момента инерции и тем, как его вычисляют для различных тел.
Момент инерции (I) – это физическая величина, которая характеризует распределение массы тела относительно оси вращения. Он зависит от формы тела и распределения массы внутри него.
Для сплошного цилиндра, который вращается вокруг своей оси, момент инерции можно вычислить по следующей формуле:
- I = (1/2) m R²
Где:
- I – момент инерции;
- m – масса цилиндра;
- R – радиус цилиндра.
Теперь давайте разберем, почему именно эта формула. Мы можем представить цилиндр как множество тонких колец, которые располагаются друг над другом. Каждый из этих колец имеет свою массу и радиус, и мы можем интегрировать их вклад в общий момент инерции.
При интегрировании мы учитываем, что момент инерции каждого кольца можно выразить как:
- dI = r² dm
Где r – расстояние от оси вращения до кольца, а dm – масса кольца. Когда мы суммируем (интегрируем) contributions всех колец, мы получаем общий момент инерции для всего цилиндра. В результате вычислений, мы приходим к формуле:
- I = (1/2) m R²
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: I = (1/2) m R². Это означает, что момент инерции сплошного цилиндра относительно оси, совпадающей с его осью, равен половине произведения массы на квадрат радиуса.