Каков период Т электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре после заполнения пространства между обкладками плоского конденсатора веществом с диэлектрической проницаемостью 2,0 в контуре, если начальная резонансная частота V1 составляет 60 кГц?

Физика 11 класс Электромагнитные колебания и резонанс период Т электромагнитных колебаний идеальный колебательный контур плоский конденсатор диэлектрическая проницаемость резонансная частота 60 кГц Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура, которая зависит от индуктивности (L) и ёмкости (C) контура. Резонансная частота выражается как:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Когда мы заполняем пространство между обкладками конденсатора диэлектриком, ёмкость конденсатора изменяется. Если диэлектрическая проницаемость вещества равна ε, то ёмкость конденсатора увеличивается в ε раз:

C' = ε * C

В нашем случае диэлектрическая проницаемость ε равна 2,0. Таким образом, новая ёмкость будет:

C' = 2 * C

Теперь, подставляя новую ёмкость в формулу для резонансной частоты, мы получаем:

f' = 1 / (2 * π * √(L * C'))

Подставим C' в эту формулу:

f' = 1 / (2 * π * √(L * (2 * C)))

Это можно упростить:

f' = 1 / (2 * π * √(2) * √(L * C))

Теперь заметим, что первоначальная частота f1 была:

f1 = 1 / (2 * π * √(L * C))

Следовательно, новая частота f' будет:

f' = f1 / √2

Теперь подставим значение начальной частоты:

f' = 60 кГц / √2

Вычислим это значение:

f' ≈ 60 / 1.414 ≈ 42.43 кГц

Теперь, чтобы найти период Т новых колебаний, мы используем связь между периодом и частотой:

T = 1 / f'

Подставим найденную частоту:

T ≈ 1 / (42.43 * 10^3) ≈ 2.36 * 10^-5 с

Таким образом, период Т электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре после заполнения пространства между обкладками плоского конденсатора веществом с диэлектрической проницаемостью 2,0 составляет примерно 2.36 * 10^-5 секунд.