Какова будет температура T2 абсолютно черного тела, если его температура T1 равна 500K, и в результате нагревания поток излучения увеличится в n=5 раз?

Физика 11 класс Законы теплового излучения температура черного тела температура T1 500K поток излучения n=5 закон Стефана-Больцмана физика 11 класс Новый

Чтобы найти температуру T2 абсолютно черного тела, когда известна температура T1 и увеличен поток излучения в n раз, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана. Этот закон гласит, что мощность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры. Формально это можно записать следующим образом:

P = σT^4

где P - мощность излучения, σ - постоянная Стефана-Больцмана, T - температура в кельвинах.

В нашем случае, у нас есть две температуры: T1 и T2, и мы знаем, что поток излучения увеличился в n раз:

P2 = n * P1

Теперь подставим выражения для мощности:

σT2^4 = n * σT1^4

Мы можем сократить σ с обеих сторон уравнения:

T2^4 = n * T1^4

Теперь, чтобы найти T2, возьмем четвертую корень из обеих сторон:

T2 = (n * T1^4)^(1/4)

Теперь подставим известные значения: T1 = 500 K и n = 5:

1. Сначала найдем T1^4:
• T1^4 = 500^4 = 62500000000 K^4
2. Теперь умножим это значение на n:
• n * T1^4 = 5 * 62500000000 = 312500000000 K^4
3. Теперь найдем четвертый корень из этого значения:
• T2 = (312500000000)^(1/4)
4. Это можно упростить, используя калькулятор:
• T2 ≈ 1000 K

Таким образом, температура T2 абсолютно черного тела будет приблизительно 1000 K.