Какова длина столбика ртути, оставшейся в цилиндрической трубке длиной 100 см, если верхний конец трубки закрыт и она наполовину погружена в ртуть, а часть ртути вытекает при вынимании трубки, при условии, что атмосферное давление нормальное?

Физика 11 класс Температура и давление длина столбика ртути цилиндрическая трубка атмосферное давление физика 11 класс давление в жидкости Новый

Для решения задачи давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

Шаг 1: Определение условий задачи

• У нас есть цилиндрическая трубка длиной 100 см.
• Трубка наполовину погружена в ртуть, значит, 50 см трубки находятся в ртути.
• Верхний конец трубки закрыт, что создает вакуум внутри трубки.
• Атмосферное давление нормальное, то есть примерно 101325 Па.

Шаг 2: Понимание давления

Когда трубка погружена в ртуть, давление на дне трубки будет равно давлению атмосферы, которое действует на поверхность ртути. Это давление уравновешивает давление столба ртути в трубке.

Шаг 3: Расчет давления ртути

Давление в ртутном столбе можно выразить следующим образом:

• p = ρgh,

где:

• ρ - плотность ртути (примерно 13600 кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота столба ртути, которую мы ищем.

Шаг 4: Уравнение равновесия

В состоянии равновесия давление на дне трубки (внутри) будет равно атмосферному давлению:

• ρgh = P,

где P - атмосферное давление (101325 Па).

Шаг 5: Подстановка значений

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• 13600 кг/м³ * 9.81 м/с² * h = 101325 Па.

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь решим уравнение для h:

• h = 101325 / (13600 * 9.81).

Подсчитаем:

• h = 101325 / 133416.6 ≈ 0.759 м.

Шаг 7: Перевод в сантиметры

Чтобы получить h в сантиметрах, умножим на 100:

• h ≈ 75.9 см.

Шаг 8: Ответ

Таким образом, длина столбика ртути, оставшейся в трубке, составляет примерно 75.9 см.