Какова ЭДС самоиндукции (в В) в катушке с индуктивностью 0,1 Гн, если ток в ней меняется по закону I = 5t - t^3 в момент времени 5 с?

Физика 11 класс Самоиндукция и электромагнитная индукция ЭДС самоиндукции катушка индуктивность ток изменение физика задачи закон изменения тока момент времени 5 с Новый

Чтобы найти ЭДС самоиндукции в катушке, мы используем закон самоиндукции, который выражается формулой:

ЭДС = -L * (dI/dt)

где:

• ЭДС - электродвижущая сила самоиндукции;
• L - индуктивность катушки (в Генри);
• dI/dt - производная тока по времени (в амперах на секунду).

В нашем случае индуктивность L = 0,1 Гн. Теперь нам нужно найти производную тока I по времени.

Ток I задан уравнением:

I = 5t - t^3

Теперь найдем производную dI/dt:

1. Находим производную от I:
2. dI/dt = d(5t - t^3)/dt = 5 - 3t^2.

Теперь подставим значение времени t = 5 с в найденную производную:

1. Подставляем t = 5:
2. dI/dt = 5 - 3*(5^2) = 5 - 3*25 = 5 - 75 = -70 A/s.

Теперь подставим найденное значение dI/dt и индуктивность L в формулу для ЭДС:

1. ЭДС = -L * (dI/dt) = -0,1 * (-70) = 0,1 * 70 = 7 В.

Таким образом, ЭДС самоиндукции в катушке в момент времени 5 секунд составляет 7 В.