2025-08-30 06:33:51
Какова индуктивность катушки, если при измерении её индуктивности частота электрических колебаний в контуре составила 1 МГц, а емкость эталонного конденсатора равна 200 пФ?
Физика 11 класс Электромагнитные колебания и индуктивность индуктивность катушки измерение индуктивности частота колебаний емкость конденсатора 1 МГц 200 пФ
2025-08-30 06:33:59
Для определения индуктивности катушки, мы можем использовать формулу, связывающую индуктивность (L), ёмкость (C) и частоту (f) в контуре:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
Где:
- f - частота колебаний (в герцах),
- L - индуктивность катушки (в генри),
- C - ёмкость конденсатора (в фарадах).
Для начала, преобразуем формулу для нахождения индуктивности:
L = 1 / (4 * π² * f² * C)
Теперь подставим известные значения:
- Частота f = 1 МГц = 1 * 10^6 Гц,
- Ёмкость C = 200 пФ = 200 * 10^-12 Ф.
Подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдем f²:
- Теперь подставим значения в формулу для L:
- Посчитаем знаменатель:
- Теперь подставим это значение в формулу для L:
- Посчитаем L:
f² = (1 * 10^6)² = 1 * 10^12 Гц².
L = 1 / (4 * π² * (1 * 10^12) * (200 * 10^-12)).
4 * π² * (1 * 10^12) * (200 * 10^-12) ≈ 4 * (3.14)² * 1 * 10^12 * 200 * 10^-12.
Это примерно равно 4 * 9.87 * 1 * 200 = 7872.
L ≈ 1 / 7872.
L ≈ 0.000127 или 127 мкГн.
Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 127 мкГн.