Какова индуктивность первичной обмотки трансформатора, если сила тока холостого хода в ней составляет 0,2 А, а электрическое сопротивление равняется 100 Ом при напряжении 220 В и частоте 50 Гц?

Физика 11 класс Электромагнетизм индуктивность первичная обмотка Трансформатор Сила тока холостой ход электрическое сопротивление напряжение частота физика 11 класс расчёт индуктивности формулы физики электрические цепи трансформаторы Новый

Чтобы найти индуктивность первичной обмотки трансформатора, нам нужно использовать закон Ома и формулы для реактивного сопротивления.

Сначала найдем полное сопротивление цепи. Мы знаем, что:

• Сила тока (I) = 0,2 А
• Напряжение (U) = 220 В
• Сопротивление (R) = 100 Ом

Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно произведению силы тока на полное сопротивление:

U = I * Z,

где Z - полное сопротивление цепи.

Мы можем выразить полное сопротивление Z как:

Z = U / I = 220 В / 0,2 А = 1100 Ом.

Теперь мы знаем, что полное сопротивление Z состоит из активного сопротивления R и реактивного сопротивления Xl (индуктивного). Это можно выразить следующим образом:

Z = √(R² + Xl²).

Подставим известные значения:

1100 = √(100² + Xl²).

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

1100² = 100² + Xl².

Это дает нам:

1210000 = 10000 + Xl².

Теперь вычтем 10000 из обеих сторон:

1210000 - 10000 = Xl².

Получаем:

1200000 = Xl².

Теперь найдем Xl:

Xl = √1200000 ≈ 1095,45 Ом.

Реактивное сопротивление индуктивности Xl связано с индуктивностью L следующим образом:

Xl = 2 * π * f * L,

где f - частота (в данном случае 50 Гц).

Подставим известные значения:

1095,45 = 2 * π * 50 * L.

Теперь найдем L:

L = 1095,45 / (2 * π * 50).

Рассчитаем значение:

L ≈ 1095,45 / 314,16 ≈ 3,49 Гн.

Ответ: Индуктивность первичной обмотки трансформатора составляет примерно 3,49 Гн.