Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение фотоэффекта, которое связывает энергию падающего света с работой выхода электронов и их кинетической энергией. Давайте разберем все шаги подробно.

Энергия фотона (E) может быть рассчитана по формуле:

E = h * f

где:

• h - постоянная Планка, равная примерно 6,626 x 10^-34 Дж·с;
• f - частота света, которую можно найти через длину волны (λ) по формуле: f = c / λ, где c - скорость света, примерно 3 x 10^8 м/с.

Теперь подставим длину волны 100 нм (1 нм = 10^-9 м):

λ = 100 x 10^-9 м.

Теперь найдем частоту:

f = c / λ = (3 x 10^8 м/с) / (100 x 10^-9 м) = 3 x 10^15 Гц.

Теперь можем найти энергию фотона:

E = h * f = (6,626 x 10^-34 Дж·с) * (3 x 10^15 Гц) ≈ 1,9878 x 10^-18 Дж.

1 эВ = 1,6 x 10^-19 Дж. Поэтому, чтобы перевести энергию в эВ, делим на 1,6 x 10^-19:

E ≈ 1,9878 x 10^-18 Дж / (1,6 x 10^-19 Дж/эВ) ≈ 12,42 эВ.

Кинетическая энергия (K.E) электронов, вырванных с поверхности, может быть найдена по формуле:

K.E = E - W

где W - работа выхода. В нашем случае W = 5,3 эВ.

Подставляем значения:

K.E = 12,42 эВ - 5,3 эВ = 7,12 эВ.

Кинетическая энергия также может быть выражена через массу и скорость:

K.E = (m * v^2) / 2,

где m - масса электрона (примерно 9,11 x 10^-31 кг), v - скорость.

Переписываем формулу для скорости:

v = sqrt((2 * K.E) / m).

Сначала переведем кинетическую энергию в Джоули:

K.E = 7,12 эВ * (1,6 x 10^-19 Дж/эВ) ≈ 1,1392 x 10^-18 Дж.

Теперь подставим значения в формулу для скорости:

v = sqrt((2 * 1,1392 x 10^-18 Дж) / (9,11 x 10^-31 кг)) ≈ sqrt(2,5 x 10^12) ≈ 1,58 x 10^6 м/с.

Максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении светом длиной волны 100 нм, составляет примерно 1,58 x 10^6 м/с.