Какова максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при её облучении светом длиной волны 100 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5,3 эВ.

Физика 11 класс Фотонная энергия и фотоэффект максимальная скорость электронов платино облучение светом длина волны 100 нм работа выхода электронов физика электронов фотоэлектрический эффект Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение фотоэффекта, которое связывает энергию падающего света с работой выхода электронов и их кинетической энергией. Давайте разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Найдем энергию фотонов

Энергия фотона (E) может быть рассчитана по формуле:

E = h * f

где:

• h - постоянная Планка, равная примерно 6,626 x 10^-34 Дж·с;
• f - частота света, которую можно найти через длину волны (λ) по формуле: f = c / λ, где c - скорость света, примерно 3 x 10^8 м/с.

Теперь подставим длину волны 100 нм (1 нм = 10^-9 м):

λ = 100 x 10^-9 м.

Теперь найдем частоту:

f = c / λ = (3 x 10^8 м/с) / (100 x 10^-9 м) = 3 x 10^15 Гц.

Теперь можем найти энергию фотона:

E = h * f = (6,626 x 10^-34 Дж·с) * (3 x 10^15 Гц) ≈ 1,9878 x 10^-18 Дж.

Шаг 2: Переведем энергию в электронвольты

1 эВ = 1,6 x 10^-19 Дж. Поэтому, чтобы перевести энергию в эВ, делим на 1,6 x 10^-19:

E ≈ 1,9878 x 10^-18 Дж / (1,6 x 10^-19 Дж/эВ) ≈ 12,42 эВ.

Шаг 3: Найдем кинетическую энергию электронов

Кинетическая энергия (K.E) электронов, вырванных с поверхности, может быть найдена по формуле:

K.E = E - W

где W - работа выхода. В нашем случае W = 5,3 эВ.

Подставляем значения:

K.E = 12,42 эВ - 5,3 эВ = 7,12 эВ.

Шаг 4: Найдем максимальную скорость электронов

Кинетическая энергия также может быть выражена через массу и скорость:

K.E = (m * v^2) / 2,

где m - масса электрона (примерно 9,11 x 10^-31 кг), v - скорость.

Переписываем формулу для скорости:

v = sqrt((2 * K.E) / m).

Сначала переведем кинетическую энергию в Джоули:

K.E = 7,12 эВ * (1,6 x 10^-19 Дж/эВ) ≈ 1,1392 x 10^-18 Дж.

Теперь подставим значения в формулу для скорости:

v = sqrt((2 * 1,1392 x 10^-18 Дж) / (9,11 x 10^-31 кг)) ≈ sqrt(2,5 x 10^12) ≈ 1,58 x 10^6 м/с.

Ответ:

Максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении светом длиной волны 100 нм, составляет примерно 1,58 x 10^6 м/с.