Для решения задачи необходимо использовать формулу эффекта Доплера, которая описывает изменение частоты звука в зависимости от движения источника и приемника. В данной задаче нам нужно выяснить, с какой максимальной скоростью может распространяться звуковой сигнал, чтобы приемник регистрировал частоту не менее 270 Гц.

Формула для расчета частоты, регистрируемой приемником, выглядит следующим образом:

f' = f * (v + v_r) / (v - v_s)

где:

• f' - частота, регистрируемая приемником (в нашем случае 270 Гц);
• f - исходная частота сигнала (250 Гц);
• v - скорость звука в среде;
• v_r - скорость приемника (20 м/с);
• v_s - скорость источника (5 м/с).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем скорость звука v:

1. Подставляем значения в формулу:
270 = 250 * (v + 20) / (v - 5)
2. Умножим обе стороны на (v - 5):
270 * (v - 5) = 250 * (v + 20)
3. Раскроем скобки:
270v - 1350 = 250v + 5000
4. Переносим все члены с v в одну сторону, а остальные в другую:
270v - 250v = 5000 + 1350
5. Соберем подобные:
20v = 6350
6. Теперь делим обе стороны на 20:
v = 317.5 м/с

Таким образом, максимальная скорость распространения звукового сигнала в данной среде, при которой приемник будет регистрировать частоту не менее 270 Гц, составляет 317.5 м/с.