Какова максимальная величина ускорения точки, движение которой описывается уравнением x=2cos(5t-π/4) см?

Помогите, пожалуйста.

Физика 11 класс Гармоническое движение максимальная величина ускорения уравнение движения физика 11 класс движение точки ускорение точки Новый

Для того чтобы найти максимальную величину ускорения точки, движение которой описывается уравнением x = 2cos(5t - π/4), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем скорость точки. Скорость является первой производной от координаты по времени. Для нашего уравнения это будет:
• v(t) = dx/dt = -2 * 5 * sin(5t - π/4) = -10sin(5t - π/4).
2. Найдем ускорение точки. Ускорение является производной от скорости по времени. Найдем его:
• a(t) = dv/dt = -10 * 5 * cos(5t - π/4) = -50cos(5t - π/4).
3. Определим максимальную величину ускорения. Ускорение будет максимальным, когда cos(5t - π/4) равно 1. Таким образом, максимальное ускорение:
• a_max = 50.

Итак, максимальная величина ускорения точки, движущейся по данному закону, составляет 50 см/с².