Какова масса Марса, если первая космическая скорость для спутника, который летает на небольшой высоте, составляет 3,5 км/с, а радиус планеты равен 3,38*10^6 метров?

Физика 11 класс Законы всемирного тяготения и движение тел в поле тяжести масса Марса первая космическая скорость радиус планеты физика 11 класс законы физики гравитация спутники планеты астрофизика Новый

Чтобы найти массу Марса, мы можем использовать формулу для первой космической скорости. Первая космическая скорость (v) для спутника, который летает на высоте, определяется следующим уравнением:

v = √(G * M / R)

где:

• v - первая космическая скорость (в данном случае 3,5 км/с, что равно 3500 м/с),
• G - гравитационная постоянная, примерно равная 6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²,
• M - масса планеты (в нашем случае Марса),
• R - радиус планеты (в данном случае 3,38 * 10^6 м).

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим массу M:

1. Сначала возведем первую космическую скорость в квадрат:

v² = (3500 м/с)² = 12,25 * 10^6 м²/с²

2. Теперь подставим это значение в уравнение:

12,25 * 10^6 = (6,67 * 10^(-11)) * M / (3,38 * 10^6)

3. Умножим обе стороны на радиус R:

12,25 * 10^6 * (3,38 * 10^6) = 6,67 * 10^(-11) * M

4. Теперь посчитаем левую часть:

12,25 * 3,38 ≈ 41,385

Таким образом, 12,25 * 10^6 * 3,38 * 10^6 ≈ 4,1385 * 10^13

5. Теперь у нас есть уравнение:

4,1385 * 10^13 = 6,67 * 10^(-11) * M

6. Теперь выразим массу M:

M = (4,1385 * 10^13) / (6,67 * 10^(-11))

Теперь проведем деление:

M ≈ 6,20 * 10^23 кг

Таким образом, масса Марса составляет примерно 6,20 * 10^23 кг.