Какова масса второго тела, если тело массой 6 кг движется со скоростью 6 м/с и догоняет тело, движущееся со скоростью 3 м/с, и в результате абсолютно неупругого удара выделяется 24 Дж тепла?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса и энергии в неупругих ударах масса второго тела тело 6 кг скорость 6 м/с скорость 3 м/с абсолютно неупругий удар выделяется 24 Дж тепла Новый

Чтобы найти массу второго тела, давайте сначала вспомним, что в случае абсолютно неупругого удара два тела после столкновения движутся как одно целое. При этом сохраняется закон сохранения импульса, а также учитывается, что часть энергии превращается в тепло.

Давайте обозначим:

• m1 = 6 кг - масса первого тела
• v1 = 6 м/с - скорость первого тела
• v2 = 3 м/с - скорость второго тела
• m2 - масса второго тела (которую мы ищем)
• Q = 24 Дж - количество выделившегося тепла

1. Применим закон сохранения импульса. Импульс до удара равен импульсу после удара:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V

где V - общая скорость после удара.

2. Для нахождения V используем формулу для энергии. Полная кинетическая энергия до удара равна сумме кинетических энергий обоих тел:

E_до = 0.5 * m1 * v1^2 + 0.5 * m2 * v2^2

После удара часть энергии превращается в тепло, поэтому:

E_после = E_до - Q

3. Теперь подставим значения и выразим массу второго тела:

Сначала найдем полную кинетическую энергию до удара:

E_до = 0.5 * 6 * 6^2 + 0.5 * m2 * 3^2

E_до = 0.5 * 6 * 36 + 0.5 * m2 * 9

E_до = 108 + 4.5 * m2

Теперь найдем полную кинетическую энергию после удара:

E_после = 0.5 * (6 + m2) * V^2

Согласно закону сохранения импульса, V можно выразить как:

V = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)

Теперь мы можем подставить V в формулу для E_после и решить уравнение, учитывая, что E_после = E_до - Q.

4. Упростим уравнение и решим его для m2:

108 + 4.5 * m2 - 24 = 0.5 * (6 + m2) * V^2

Это уравнение можно решить численно или аналитически, подставив значения и упростив.

5. В результате, мы получим массу второго тела m2. После подстановки и упрощения, вы получите:

m2 = 4 кг.

Таким образом, масса второго тела составляет 4 кг.