Какова минимальная скорость камня, если он был брошен с горизонтальной поверхности земли под углом, достиг максимальной высоты 5 м и упал обратно на землю на расстоянии 20 м от места броска?

Физика 11 класс Движение тела, брошенного под углом минимальная скорость камень брошен горизонтальная поверхность угол максимальная высота 5 метров падение расстояние 20 метров физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать основные законы физики, связанные с движением с постоянным ускорением. Мы будем рассматривать два компонента движения: горизонтальное и вертикальное.

Шаг 1: Определим время подъема до максимальной высоты.

Камень достигает максимальной высоты 5 м. Мы можем использовать уравнение движения для вертикального движения:

h = v0y * t - (g * t^2) / 2

где:

• h - максимальная высота (5 м),
• v0y - вертикальная составляющая начальной скорости,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• t - время подъема до максимальной высоты.

На максимальной высоте вертикальная скорость становится равной нулю. Мы можем использовать уравнение:

v = v0y - g * t = 0

Отсюда мы можем выразить время:

t = v0y / g

Шаг 2: Подставим время в уравнение для высоты.

Теперь подставим это выражение для t обратно в уравнение высоты:

5 = v0y * (v0y / g) - (g * (v0y / g)^2) / 2

Упрощая, мы получаем:

5 = (v0y^2 / g) - (v0y^2 / (2g))

Это приводит к:

5 = v0y^2 / (2g)

Отсюда мы можем выразить v0y:

v0y^2 = 10g

v0y = √(10g)

Теперь подставим значение g:

v0y = √(10 * 9.81) = √98.1 ≈ 9.9 м/с.

Шаг 3: Найдем горизонтальную составляющую скорости.

Теперь мы знаем, что вертикальная составляющая начальной скорости составляет примерно 9.9 м/с. Теперь нам нужно определить горизонтальную составляющую скорости v0x, чтобы найти полную начальную скорость v0:

Сначала найдем время полета. Мы знаем, что горизонтальное расстояние составляет 20 м, и время полета t будет равно:

t = x / v0x, где x - горизонтальное расстояние (20 м).

Шаг 4: Связь между горизонтальным и вертикальным временем.

Общее время полета будет равно времени подъема и падения:

t = 2 * (v0y / g) = 2 * (9.9 / 9.81) ≈ 2.02 с.

Шаг 5: Подставим время полета в уравнение для горизонтального движения.

Теперь подставим t в уравнение для горизонтального расстояния:

20 = v0x * 2.02

Отсюда v0x = 20 / 2.02 ≈ 9.9 м/с.

Шаг 6: Найдем полную начальную скорость.

Теперь мы можем найти полную начальную скорость v0, используя теорему Пифагора:

v0 = √(v0x^2 + v0y^2).

Подставляем значения:

v0 = √(9.9^2 + 9.9^2) = √(2 * 9.9^2) = 9.9 * √2 ≈ 14 м/с.

Ответ:

Минимальная скорость камня при броске составляет примерно 14 м/с.