Какова начальная скорость и ускорение шарика, если он катится по наклонной доске снизу вверх и на расстоянии 30 см от начала пути побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения? Ускорение при этом считать постоянным.

Физика 11 класс Движение тел по наклонной плоскости начальная скорость шарика ускорение шарика наклонная доска движение шарика физика 11 класс задачи по физике кинематика постоянное ускорение расстояние 30 см время 1 с время 2 с Новый

Для решения задачи нам нужно использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Начнем с того, что у нас есть данные о положении шарика в разные моменты времени. Мы знаем, что:

• Шарик проходит 30 см (или 0,3 м) за 1 с и 2 с.
• Ускорение постоянное.

Обозначим:

• s - перемещение (в нашем случае 0,3 м);
• t1 - время в первом случае (1 с);
• t2 - время во втором случае (2 с);
• v0 - начальная скорость;
• a - ускорение.

Используем уравнение движения:

s = v0 * t + (a * t^2) / 2

Теперь запишем это уравнение для каждого момента времени:

1. Для t1 = 1 с:

s1 = v0 * 1 + (a * 1^2) / 2 = v0 + a / 2

2. Для t2 = 2 с:

s2 = v0 * 2 + (a * 2^2) / 2 = 2v0 + 2a

Теперь мы знаем, что s1 = 0,3 м и s2 = 0,3 м. Подставим это в уравнения:

1. 0,3 = v0 + a / 2 (уравнение 1)
2. 0,3 = 2v0 + 2a (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений. Начнем с уравнения 1:

Из уравнения 1 выразим a:

a = 2 * (0,3 - v0)

Теперь подставим это значение a в уравнение 2:

0,3 = 2v0 + 2 * (2 * (0,3 - v0))

0,3 = 2v0 + 4 * (0,3 - v0)

0,3 = 2v0 + 1,2 - 4v0

0,3 = 1,2 - 2v0

2v0 = 1,2 - 0,3

2v0 = 0,9

v0 = 0,45 м/с

Теперь подставим v0 обратно в уравнение для a:

a = 2 * (0,3 - 0,45) = 2 * (-0,15) = -0,3 м/с²

Таким образом, мы получили:

• Начальная скорость (v0) шарика: 0,45 м/с
• Ускорение (a): -0,3 м/с²

Знак минус указывает на то, что ускорение направлено вниз по наклонной доске, что соответствует замедлению шарика при его движении вверх.