Какова оптическая сила объектива проекционного аппарата, если он обеспечивает 24-кратное увеличение при условии, что диапозитив находится на расстоянии 20 см от объектива?

Физика 11 класс Оптика. Увеличение и оптическая сила линз оптическая сила объектив проекционный аппарат 24-кратное увеличение диапозитив расстояние 20 см физика 11 класс Оптика увеличение объектива формула оптической силы Новый

Чтобы найти оптическую силу объектива проекционного аппарата, нам нужно использовать формулу тонкой линзы, которая выглядит следующим образом:

1/F = 1/a + 1/b

Где:

• F - фокусное расстояние линзы (в сантиметрах);
• a - расстояние от линзы до объекта (в нашем случае, это расстояние до диапозитива);
• b - расстояние от линзы до изображения, которое мы получаем (в данном случае, это расстояние до экрана, на который проецируется изображение).

Из условия задачи нам известно:

• Увеличение (k) = 24;
• Расстояние до диапозитива (a) = 20 см.

Сначала найдем расстояние до изображения (b). Увеличение определяется как отношение расстояний:

k = b/a

Отсюда можно выразить b:

b = k * a

Подставим известные значения:

b = 24 * 20 см = 480 см.

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу для расчета фокусного расстояния:

1/F = 1/a + 1/b

Подставим значения:

1/F = 1/20 + 1/480

Теперь найдем общий знаменатель и посчитаем:

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 480:

1/20 = 24/480

1/480 = 1/480

Теперь складываем:

1/F = 24/480 + 1/480 = 25/480.

Теперь найдем F:

F = 480/25 = 19.2 см.

Оптическая сила измеряется в диоптриях (Дптр) и равна обратному значению фокусного расстояния в метрах:

Оптическая сила (D) = 1/F = 1/0.192 м

Теперь мы переведем сантиметры в метры и вычислим:

D ≈ 5.2 Дптр.

Таким образом, оптическая сила объектива проекционного аппарата составляет примерно 5.2 диоптрии.