Какова плотность керосина, если деревянный куб с длиной ребра 8 см, который плавает в нем, выступает над поверхностью жидкости на 1 см, при этом плотность дерева составляет 0,7*10 в 3 степени кг/м в 3 степени?

Физика 11 класс Тематика: Архимедова сила и плавание тел плотность керосина деревянный куб физика 11 класс плавание тел Закон Архимеда плотность дерева задачи по физике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим объем деревянного куба. Длина ребра куба составляет 8 см, что равно 0,08 м. Объем V куба можно найти по формуле:

• V = a^3

где a — длина ребра куба. Подставим значение:

• V = (0,08 м)^3 = 0,000512 м^3

Теперь, зная плотность дерева, можем найти массу куба. Плотность дерева составляет 0,7 * 10^3 кг/м^3, что равно 700 кг/м^3. Масса m куба вычисляется по формуле:

• m = ρ * V

где ρ — плотность, V — объем. Подставим значения:

• m = 700 кг/м^3 * 0,000512 м^3 = 0,3584 кг

Теперь перейдем к принципу Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. В нашем случае куб плавает, и вес куба равен весу вытесненного керосина.

Вес куба W куба можно найти по формуле:

• W = m * g

где g — ускорение свободного падения, примерно равное 9,81 м/с^2. Подставим значение:

• W = 0,3584 кг * 9,81 м/с^2 ≈ 3,51 Н

Теперь определим объем вытесненного керосина. Куб выступает над поверхностью жидкости на 1 см, значит, его часть, погруженная в керосин, составляет:

• 8 см - 1 см = 7 см = 0,07 м

Объем погруженной части V вытесненного керосина будет равен:

• V = a^2 * h

где h — высота погруженной части. Подставим значения:

• V = (0,08 м)^2 * 0,07 м = 0,000448 м^3

Теперь, зная объем вытесненной жидкости и вес куба, можем найти плотность керосина. Плотность керосина ρ керосина вычисляется по формуле:

• ρ = W / (V * g)

Подставим значения:

• ρ = 3,51 Н / (0,000448 м^3 * 9,81 м/с^2)

Вычислим это значение:

• ρ ≈ 3,51 Н / 0,00439888 Н ≈ 797,2 кг/м^3

Таким образом, плотность керосина составляет примерно 797,2 кг/м^3.