Какова плотность раствора, если 10% его массы составляют жидкость с плотностью 900 кг/м³, а 90% массы - жидкость с плотностью 100 кг/м³?

Физика 11 класс Плотность веществ и растворов плотность раствора 10% масса жидкость 900 кг/м³ 90% масса жидкость 100 кг/м³ расчет плотности раствора физика 11 класс Новый

Для того чтобы найти плотность раствора, нам нужно рассмотреть массу и объем каждой из жидкостей, которые входят в состав раствора.

Давайте обозначим массу раствора как M. По условию задачи, 10% массы раствора составляют первая жидкость, а 90% - вторая. Таким образом:

• Масса первой жидкости (м1) = 0.1 * M
• Масса второй жидкости (м2) = 0.9 * M

Теперь мы можем найти объем каждой из жидкостей, используя формулу для плотности:

Плотность (ρ) = Масса (m) / Объем (V)

Отсюда можно выразить объем:

Объем (V) = Масса (m) / Плотность (ρ)

Теперь найдем объем каждой жидкости:

• Объем первой жидкости (V1) = м1 / ρ1 = (0.1 * M) / 900
• Объем второй жидкости (V2) = м2 / ρ2 = (0.9 * M) / 100

Теперь подставим значения:

• V1 = (0.1 * M) / 900
• V2 = (0.9 * M) / 100

Теперь найдем общий объем раствора (V), который равен сумме объемов обеих жидкостей:

V = V1 + V2

Подставим найденные объемы:

V = (0.1 * M) / 900 + (0.9 * M) / 100

Теперь упростим это выражение:

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 900 и 100 - это 900:

• V1 = (0.1 * M) / 900
• V2 = (0.9 * M) / 100 = (0.9 * M * 9) / 900 = (8.1 * M) / 900

Теперь складываем:

V = (0.1 * M + 8.1 * M) / 900

V = (8.2 * M) / 900

Теперь мы можем найти плотность раствора (ρ раствора), используя формулу:

ρ раствора = Масса раствора / Объем раствора

Подставим значения:

ρ раствора = M / ((8.2 * M) / 900)

Сократим M:

ρ раствора = 900 / 8.2

Теперь вычислим это значение:

ρ раствора ≈ 109.76 кг/м³

Таким образом, плотность раствора составляет примерно 109.76 кг/м³.