Чтобы определить плотность жидкости, в которой плавает железный брусок, нужно использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Давайте обозначим:

• V — объем бруска;
• ρ_железа — плотность железа (примерно 7,87 г/см³);
• ρ_жидкости — плотность жидкости, которую мы ищем.

Согласно условию, брусок погружается на 0,574 своего объема. Это значит, что объем вытесненной жидкости равен:

V_выт = 0,574 * V

Теперь найдем вес бруска:

F_бруска = V * ρ_железа * g

Где g — ускорение свободного падения (можем его не учитывать, так как оно сокращается в обеих частях уравнения).

Сила Архимеда, действующая на брусок, равна весу вытесненной жидкости:

F_Арх = V_выт * ρ_жидкости * g

Сравнивая эти две силы, получаем:

V * ρ_железа = 0,574 * V * ρ_жидкости

Теперь можем сократить V (при условии, что объем бруска не равен нулю):

ρ_железа = 0,574 * ρ_жидкости

Теперь выразим плотность жидкости:

ρ_жидкости = ρ_железа / 0,574

Подставим значение плотности железа:

ρ_жидкости = 7,87 г/см³ / 0,574 ≈ 13,73 г/см³

Теперь, чтобы определить, какую жидкость можно назвать в этом случае, обратимся к таблице плотностей различных жидкостей. Мы видим, что плотность около 13,73 г/см³ соответствует жидкому металлу — ртути.

Таким образом, плотность жидкости, в которой плавает железный брусок, составляет примерно 13,73 г/см³, и это может быть ртуть.