Какова плотность жидкости, в которую погрузили второе тело, если два тела с разными плотностями: у тела 1 – 9800 кг/м³, у тела 2 – 6150 кг/м³, но одинакового объема, уравновешены на коромысле рычажных весов, и плотность жидкости, в которую погружают тело 1, равна 790 кг/м³, при этом равновесие весов после погружения тел в жидкости не нарушилось?

Физика 11 класс Плавание и плавучесть тел в жидкостях плотность жидкости физика 11 класс рычажные весы уравновешенные тела плотность тел коромысло равновесие объем тел физические законы задачи по физике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть два тела с различными плотностями, но одинаковыми объемами. Тело 1 имеет плотность 9800 кг/м³, а тело 2 — 6150 кг/м³. Оба тела находятся в равновесии на коромысле рычажных весов, и после их погружения в жидкости равновесие не нарушается.

Первое, что мы должны понимать, это то, что если равновесие весов не изменилось, то моменты сил, действующие на тела, должны быть равными. При погружении тел в жидкости на них действуют следующие силы:

• Сила тяжести (вес) тела, которая равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения (g).
• Архимедова сила, которая равна весу вытесненной жидкости и направлена вверх.

Мы можем записать уравнение для моментов сил:

1. Для тела 1: M1' = F1' * d1 = (F1 - Fa) * d1 = M1 - ρж * g * V * d1, где Fa — архимедова сила, ρж — плотность жидкости, V — объем тела, d1 — расстояние от оси вращения до тела 1.
2. Для тела 2: M2' = F2' * d2 = (F2 - Fa) * d2 = M2 - ρж * g * V * d2, где d2 — расстояние от оси вращения до тела 2.

Так как M1' = M2', мы можем записать:

ρ1 * g * V * d1 = ρ2 * g * V * d2.

Упрощая это уравнение, мы получаем соотношение между плотностями и расстояниями:

ρ1 * d1 = ρ2 * d2.

Теперь, чтобы найти отношение d1/d2, мы можем использовать эту формулу. Если изначально весы были в равновесии, то:

M1 = M2, что означает, что:

m1 * g * d1 = m2 * g * d2.

Отсюда можно выразить d1/d2:

d1/d2 = ρ2 / ρ1 = 6150 / 9800 ≈ 0,63.

Зная плотность первой жидкости (ρж = 790 кг/м³), мы можем найти плотность второй жидкости (ρ2) по формуле:

ρ2 = ρж * (d1/d2) = 790 * 0,63 ≈ 496 кг/м³.

Ответ: Плотность жидкости, в которую погружено тело 2, составляет примерно 496 кг/м³.