Какова работа силы сопротивления воды на пути 20 см для металлической дробинки, которая движется с постоянной скоростью, если радиус дробинки составляет 3 мм, ее плотность равна 8000 кг/м3, а плотность воды — 1000 кг/м3? Ускорение свободного падения примите равным g=10 м/с2.

Физика 11 класс Законы Архимеда и силы сопротивления работа силы сопротивления металлическая дробинка плотность воды радиус дробинки постоянная скорость физика 11 класс Новый

Для решения задачи нам нужно сначала определить силу сопротивления воды, действующую на металлическую дробинку, и затем рассчитать работу этой силы на заданном пути.

Шаг 1: Определим объем дробинки.

Радиус дробинки равен 3 мм, что в метрах составляет:

• r = 3 мм = 0.003 м.

Объем (V) дробинки можно вычислить по формуле объема сферы:

V = (4/3) * π * r^3.

Подставляем значение радиуса:

• V = (4/3) * π * (0.003)^3 ≈ 3.77 * 10^-8 м³.

Шаг 2: Находим массу дробинки.

Теперь, зная объем и плотность дробинки (8000 кг/м³), можем вычислить её массу (m):

• m = V * ρ = 3.77 * 10^-8 м³ * 8000 кг/м³ ≈ 0.302 кг.

Шаг 3: Определяем силу тяжести дробинки.

Сила тяжести (F_t) действует на дробинку и вычисляется по формуле:

• F_t = m * g = 0.302 кг * 10 м/с² = 3.02 Н.

Шаг 4: Находим силу Архимеда.

Сила Архимеда (F_A) равна весу вытесненной воды, который можно найти по формуле:

• F_A = V * ρ_в * g,

где ρ_в — плотность воды (1000 кг/м³).

• F_A = 3.77 * 10^-8 м³ * 1000 кг/м³ * 10 м/с² ≈ 0.377 Н.

Шаг 5: Определяем силу сопротивления воды.

Сила сопротивления (F_s) равна разности силы тяжести и силы Архимеда:

• F_s = F_t - F_A = 3.02 Н - 0.377 Н ≈ 2.643 Н.

Шаг 6: Рассчитаем работу силы сопротивления на пути 20 см.

Работа (A) силы сопротивления вычисляется по формуле:

• A = F_s * d,

где d — путь, который составляет 20 см (0.2 м).

• A = 2.643 Н * 0.2 м ≈ 0.529 Н·м = 0.529 Дж.

Ответ: Работа силы сопротивления воды на пути 20 см составляет примерно 0.529 Дж.