Какова работа, совершенная при удлинении пружины от 2 до 12 см, если при подвешивании груза массой 2 кг она удлинилась на 4 см?

Физика 11 класс Работа и энергия в деформируемых телах работа пружины удлинение пружины физика 11 класс пружинный закон масса груза расчёт работы пружины Новый

Чтобы найти работу, совершаемую при удлинении пружины, нам нужно использовать закон Гука и формулу для работы, совершаемой при деформации пружины.

Шаг 1: Найдем жесткость пружины.

Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, равна:

F = k * x

где F - сила, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Когда на пружину подвешивается груз массой 2 кг, сила тяжести, действующая на груз, равна:

F = m * g

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставим значения:

• m = 2 кг
• g = 9.8 м/с²

Тогда:

F = 2 * 9.8 = 19.6 Н.

Теперь мы знаем, что при удлинении пружины на 4 см (0.04 м) эта сила равна 19.6 Н. Теперь найдем жесткость пружины:

19.6 = k * 0.04

k = 19.6 / 0.04 = 490 Н/м.

Шаг 2: Найдем работу, совершаемую при удлинении пружины от 2 до 12 см.

Работа, совершаемая при удлинении пружины, вычисляется по формуле:

A = (k * x^2) / 2

где x - удлинение пружины. В нашем случае мы должны найти работу для двух разных удлинений: от 2 см до 12 см.

Сначала переведем сантиметры в метры:

• 2 см = 0.02 м
• 12 см = 0.12 м

Теперь найдем работу при удлинении от 0 до 0.12 м и от 0 до 0.02 м:

A1 = (490 * (0.12)^2) / 2 = (490 * 0.0144) / 2 = 3.528 Дж.

A2 = (490 * (0.02)^2) / 2 = (490 * 0.0004) / 2 = 0.098 Дж.

Шаг 3: Найдем работу, совершенную при удлинении от 0.02 м до 0.12 м.

Работа, совершаемая при удлинении от 0.02 м до 0.12 м, будет равна разности A1 и A2:

A = A1 - A2 = 3.528 - 0.098 = 3.43 Дж.

Ответ: Работа, совершенная при удлинении пружины от 2 до 12 см, составляет 3.43 Дж.