2025-12-01 20:04:53
Какова работа, совершенная внешними силами над идеальным одноатомным газом, если количество вещества составляет v = 2,0 моль, объем сжался в n = 3 раза, а начальная температура газа t = 77 °C? Решите, пожалуйста, используя знания 10 класса.
Физика 11 класс Работа газа и термодинамика работа внешних сил Идеальный газ одноатомный газ количество вещества Объём газа температура газа физика 11 класс задачи по физике термодинамика сжатие газа Новый
2025-12-01 20:05:15
Чтобы найти работу, совершенную внешними силами над идеальным одноатомным газом, мы можем воспользоваться формулой для работы газа при изотермическом сжатии. Однако, в данном случае, мы сначала определим, является ли процесс изотермическим, и затем применим необходимые уравнения.
Дано:
- Количество вещества (v) = 2,0 моль
- Объем сжался в n = 3 раза
- Начальная температура газа (t) = 77 °C = 350 K (переведем в Кельвины)
Сначала найдем начальный объем газа. Обозначим его как V1. После сжатия объем станет V2 = V1 / 3.
Работа, совершаемая внешними силами при сжатии газа, может быть найдена по формуле:
W = -P * ΔV
где P – давление, ΔV – изменение объема.
Изменение объема можно найти как:
ΔV = V2 - V1 = (V1 / 3) - V1 = - (2/3) * V1.
Теперь найдем давление газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
P * V = n * R * T
где:
- P – давление газа
- V – объем газа
- n – количество вещества (в нашем случае 2,0 моль)
- R – универсальная газовая постоянная (приблизительно 8,31 Дж/(моль·К))
- T – температура в Кельвинах (350 K)
Подставим известные значения в уравнение:
P * V1 = 2,0 * 8,31 * 350.
Теперь найдем значение давления P:
P = (2,0 * 8,31 * 350) / V1.
Теперь подставим P и ΔV в формулу для работы:
W = -P * ΔV = -((2,0 * 8,31 * 350) / V1) * (- (2/3) * V1).
Упростим выражение:
W = (2/3) * (2,0 * 8,31 * 350).
Теперь вычислим значение:
W = (2/3) * 2,0 * 8,31 * 350.
W = (4/3) * 8,31 * 350.
W ≈ 4 * 8,31 * 116.67 ≈ 3881.33 Дж.
Таким образом, работа, совершенная внешними силами над идеальным одноатомным газом, составляет примерно 3881.33 Дж.