Рассмотрим задачу о двух автомобилях, которые начинают движение одновременно и движутся с одинаковым ускорением. Обозначим:

• m - масса автомобилей (они одинаковы);
• V1 - скорость первого автомобиля после времени t;
• V2 - скорость второго автомобиля после времени t;
• V1 = 2V2 - скорость первого автомобиля в два раза больше, чем скорость второго;
• N1 - средняя мощность первого автомобиля;
• N2 - средняя мощность второго автомобиля.

В этой задаче вся работа автомобилей идет на увеличение их кинетической энергии. Кинетическая энергия (A) автомобиля определяется по формуле:

A = (m * V^2) / 2.

Теперь найдем кинетическую энергию для каждого автомобиля:

1. Для первого автомобиля:

A1 = (m * V1^2) / 2 = (m * (2V2)^2) / 2 = (m * 4V2^2) / 2 = 2m * V2^2.

2. Для второго автомобиля:

A2 = (m * V2^2) / 2.

Теперь мы знаем, что работа, совершенная автомобилем, равна произведению средней мощности на время:

A = N * t.

Таким образом, для первого автомобиля:

A1 = N1 * t,

а для второго:

A2 = N2 * t.

Теперь подставим найденные значения кинетической энергии:

1. Для первого автомобиля: N1 * t = 2m * V2^2.
2. Для второго автомобиля: N2 * t = (m * V2^2) / 2.

Теперь выразим мощности:

N1 = (2m * V2^2) / t,

N2 = (m * V2^2) / (2t).

Теперь найдем отношение мощностей:

N1/N2 = [(2m * V2^2) / t] / [(m * V2^2) / (2t)] = (2m * V2^2 * 2t) / (m * V2^2 * t) = 4.

Таким образом, мы видим, что отношение средних мощностей N1 и N2 равно 4. Это означает, что средняя мощность первого автомобиля в 4 раза больше, чем средняя мощность второго автомобиля.

Ответ: Средние мощности автомобилей отличаются в 4 раза.