Какова ровная длина математического маятника, если его колебания описываются законом x=0.004cos(2t+8)?

Физика 11 класс Математический маятник и гармонические колебания математический маятник длина маятника колебания маятника физика 11 класс закон колебаний Период колебаний амплитуда колебаний Новый

Чтобы найти ровную длину математического маятника, нам нужно использовать уравнение, описывающее его колебания. В данном случае у нас есть уравнение:

x = 0.004cos(2t + 8)

Здесь:

• x - это смещение маятника от положения равновесия;
• 0.004 - это амплитуда колебаний (максимальное смещение);
• 2 - это угловая частота (в радианах за секунду);
• t - это время;
• 8 - это фаза колебаний (в радианах).

Для математического маятника угловая частота (ω) связана с длиной маятника (L) следующим образом:

ω = √(g/L)

где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с².

В нашем уравнении угловая частота равна 2. Таким образом, мы можем записать:

2 = √(g/L)

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

4 = g/L

Теперь выразим длину L:

L = g/4

Подставим значение g:

L = 9.81/4

Теперь посчитаем:

L ≈ 2.4525 м

Таким образом, ровная длина математического маятника составляет примерно 2.45 метра.