2025-01-13 23:45:02
Какова ровная длина математического маятника, если его колебания описываются законом x=0.004cos(2t+8)?
Физика 11 класс Математический маятник и гармонические колебания математический маятник длина маятника колебания маятника физика 11 класс закон колебаний Период колебаний амплитуда колебаний
2025-01-13 23:45:17
Чтобы найти ровную длину математического маятника, нам нужно использовать уравнение, описывающее его колебания. В данном случае у нас есть уравнение:
x = 0.004cos(2t + 8)
Здесь:
- x - это смещение маятника от положения равновесия;
- 0.004 - это амплитуда колебаний (максимальное смещение);
- 2 - это угловая частота (в радианах за секунду);
- t - это время;
- 8 - это фаза колебаний (в радианах).
Для математического маятника угловая частота (ω) связана с длиной маятника (L) следующим образом:
ω = √(g/L)
где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с².
В нашем уравнении угловая частота равна 2. Таким образом, мы можем записать:
2 = √(g/L)
Теперь возведем обе стороны в квадрат:
4 = g/L
Теперь выразим длину L:
L = g/4
Подставим значение g:
L = 9.81/4
Теперь посчитаем:
L ≈ 2.4525 м
Таким образом, ровная длина математического маятника составляет примерно 2.45 метра.
