Какова схема соединения резисторов с сопротивлениями R1 = 3,0 Ом, R2 = 5,0 Ом и R3 = 8,0 Ом, если общее сопротивление R составляет 4 Ом?

Физика 11 класс Сопротивление электрических цепей схема соединения резисторов сопротивления резисторов общее сопротивление резисторы R1 R2 R3 физика 11 класс Новый

Для того чтобы определить схему соединения резисторов, давайте рассмотрим два основных способа соединения: последовательное и параллельное.

1. Последовательное соединение:

• При последовательном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле: R = R1 + R2 + R3.
• Подставим наши значения: R = 3,0 + 5,0 + 8,0 = 16,0 Ом.
• Как видим, общее сопротивление значительно больше 4 Ом, значит, последовательное соединение не подходит.

2. Параллельное соединение:

• При параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.
• Подставим наши значения: 1/R = 1/3,0 + 1/5,0 + 1/8,0.
• Для удобства, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 3, 5 и 8 равно 120.
• Теперь преобразуем дроби:
• 1/3 = 40/120,
• 1/5 = 24/120,
• 1/8 = 15/120.
• Теперь складываем: 1/R = 40/120 + 24/120 + 15/120 = 79/120.
• Теперь найдем R: R = 120/79 ≈ 1,52 Ом. Это также не равно 4 Ом.

Теперь рассмотрим вариант, когда два резистора соединены параллельно, а третий - последовательно с этой комбинацией.

3. Смешанное соединение:

• Предположим, что R1 и R2 соединены параллельно, а R3 - последовательно с этой комбинацией.
• Сначала найдем общее сопротивление R1 и R2:
• 1/R12 = 1/R1 + 1/R2 = 1/3 + 1/5.
• Общий знаменатель - 15:
• 1/3 = 5/15,
• 1/5 = 3/15.
• Тогда 1/R12 = 5/15 + 3/15 = 8/15.
• Следовательно, R12 = 15/8 = 1,875 Ом.
• Теперь добавим R3 в последовательное соединение:
• R = R12 + R3 = 1,875 + 8 = 9,875 Ом.

Это тоже не дает нам 4 Ом. Теперь попробуем другую комбинацию:

Предположим, что R1 и R3 соединены параллельно, а R2 - последовательно с этой комбинацией.

• 1/R13 = 1/R1 + 1/R3 = 1/3 + 1/8.
• Общий знаменатель - 24:
• 1/3 = 8/24,
• 1/8 = 3/24.
• Тогда 1/R13 = 8/24 + 3/24 = 11/24.
• Следовательно, R13 = 24/11 ≈ 2,18 Ом.
• Теперь добавим R2 в последовательное соединение:
• R = R13 + R2 = 24/11 + 5 = 24/11 + 55/11 = 79/11 ≈ 7,18 Ом.

Таким образом, можно заключить, что ни одна из комбинаций резисторов не дает общее сопротивление 4 Ом. Возможно, вы ошиблись в значении общего сопротивления или в значениях резисторов. Пожалуйста, проверьте данные еще раз.