Для решения данной задачи необходимо рассмотреть несколько ключевых аспектов, связанных с давлением, объемом и силой, действующей на поршень.

Шаг 1: Определение начального давления

Атмосферное давление, указанное в задаче, равно 1000 гПа. Это значение можно преобразовать в стандартные единицы:

• 1000 гПа = 1000 * 100 = 100000 Па (так как 1 гПа = 100 Па).

Шаг 2: Определение площади поршня

Площадь поршня задана как 0.1 см². Преобразуем это значение в квадратные метры:

• 0.1 см² = 0.1 * 10^-4 м² = 1 * 10^-5 м².

Шаг 3: Определение изменения объема газа

Согласно условию задачи, объем газа в цилиндре должен уменьшиться в 2 раза. Это означает, что конечный объем газа будет равен половине начального объема. При постоянной температуре газа, по закону Бойля, давление газа увеличивается в 2 раза при уменьшении объема в 2 раза.

Шаг 4: Определение конечного давления

Исходное давление равно атмосферному давлению (P1 = 100000 Па). После уменьшения объема в 2 раза, конечное давление (P2) будет:

• P2 = 2 * P1 = 2 * 100000 Па = 200000 Па.

Шаг 5: Определение силы, необходимой для создания необходимого давления

Сила (F),которую необходимо приложить к поршню, может быть рассчитана по формуле:

• F = P * S,

где P – давление, а S – площадь поршня.

Подставим значения:

• F = (P2 - P1) * S = (200000 Па - 100000 Па) * 1 * 10^-5 м².

Шаг 6: Расчет силы

• F = 100000 Па * 1 * 10^-5 м² = 1 Н.

Шаг 7: Учет силы тяжести поршня

Необходимо также учесть силу тяжести, действующую на поршень:

• F_тяжести = m * g = 3 кг * 9.81 м/с² = 29.43 Н.

Шаг 8: Общая сила

Таким образом, общая сила, которую необходимо приложить к поршню, будет равна сумме силы, необходимой для изменения давления, и силы тяжести:

• F_общая = F + F_тяжести = 1 Н + 29.43 Н = 30.43 Н.

Вывод: Сила, которую необходимо приложить к поршню, составляет примерно 30.43 Н.