Какова сила тока, проходящего через двигатель трамвая массой 22,5 т, который движется со скоростью 36 км/ч по горизонтальному пути с коэффициентом трения 0,01, напряжением в линии 500 В и КПД двигателя 75%? И с какой скоростью будет двигаться трамвай вверх по горе с уклоном 0,03, если он будет расходовать ту же мощность?
Физика11 классЭлектрический ток и его применение в механикеСила токадвигатель трамваямасса трамваяскорость трамваякоэффициент трениянапряжениеКПД двигателядвижение по уклонумощность трамваяфизика 11 класс
Для решения задачи нам необходимо определить силу тока, проходящего через двигатель трамвая, а затем вычислить скорость трамвая, движущегося вверх по горе с уклоном 0,03, при условии, что он расходует ту же мощность.
Шаг 1: Определим силу тока через двигатель трамвая.
Для начала найдем силу трения, действующую на трамвай. Сила трения (Fтр) рассчитывается по формуле:
Где:
Теперь подставим значения:
Теперь найдем мощность, необходимую для преодоления силы трения. Мощность (P) можно рассчитать по формуле:
Где:
Теперь подставим значения:
Но трамвай также должен преодолевать потери в двигателе. Поскольку КПД двигателя составляет 75%, фактическая мощность, потребляемая от источника, будет:
Теперь, чтобы найти силу тока (I),используем формулу:
Где U = 500 В — напряжение в линии. Подставим значения и найдем I:
Шаг 2: Определим скорость трамвая, движущегося вверх по горе с уклоном 0,03.
Для этого найдем мощность, необходимую для преодоления силы тяжести и силы трения. Сила тяжести (Fг) на уклоне рассчитывается по формуле:
где α — угол уклона, который можно найти как:
Тогда:
Теперь общая сила, которую нужно преодолеть, будет равна:
Теперь найдем мощность, необходимую для движения вверх по горе:
Мы знаем, что мощность, которую трамвай может использовать, равна 29,43 Вт. Теперь выразим скорость (v):
Теперь подставим значения:
Ответ: