Какова сила тока, проходящего через двигатель трамвая массой 22,5 т, который движется со скоростью 36 км/ч по горизонтальному пути с коэффициентом трения 0,01, напряжением в линии 500 В и КПД двигателя 75%? И с какой скоростью будет двигаться трамвай вверх по горе с уклоном 0,03, если он будет расходовать ту же мощность?

Физика 11 класс Электрический ток и его применение в механике Сила тока двигатель трамвая масса трамвая скорость трамвая коэффициент трения напряжение КПД двигателя движение по уклону мощность трамвая физика 11 класс Новый

Для решения задачи нам необходимо определить силу тока, проходящего через двигатель трамвая, а затем вычислить скорость трамвая, движущегося вверх по горе с уклоном 0,03, при условии, что он расходует ту же мощность.

Шаг 1: Определим силу тока через двигатель трамвая.

Для начала найдем силу трения, действующую на трамвай. Сила трения (Fтр) рассчитывается по формуле:

• Fтр = μ * N

Где:

• μ = 0,01 — коэффициент трения;
• N = m * g — нормальная сила, где m — масса трамвая, g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Теперь подставим значения:

• m = 22,5 т = 22500 кг;
• N = 22500 кг * 9,81 м/с² = 220,725 Н;
• Fтр = 0,01 * 220,725 Н = 2,20725 Н.

Теперь найдем мощность, необходимую для преодоления силы трения. Мощность (P) можно рассчитать по формуле:

• P = F * v

Где:

• F = Fтр — сила трения;
• v = 36 км/ч = 10 м/с (переводим скорость в м/с).

Теперь подставим значения:

• P = 2,20725 Н * 10 м/с = 22,0725 Вт.

Но трамвай также должен преодолевать потери в двигателе. Поскольку КПД двигателя составляет 75%, фактическая мощность, потребляемая от источника, будет:

• P_источник = P / (КПД) = 22,0725 Вт / 0,75 = 29,43 Вт.

Теперь, чтобы найти силу тока (I), используем формулу:

• P = U * I

Где U = 500 В — напряжение в линии. Подставим значения и найдем I:

• I = P_источник / U = 29,43 Вт / 500 В = 0,05886 А.

Шаг 2: Определим скорость трамвая, движущегося вверх по горе с уклоном 0,03.

Для этого найдем мощность, необходимую для преодоления силы тяжести и силы трения. Сила тяжести (Fг) на уклоне рассчитывается по формуле:

• Fг = m * g * sin(α),

где α — угол уклона, который можно найти как:

• sin(α) = 0,03.

Тогда:

• Fг = 22500 кг * 9,81 м/с² * 0,03 = 661,35 Н.

Теперь общая сила, которую нужно преодолеть, будет равна:

• F = Fг + Fтр = 661,35 Н + 2,20725 Н = 663,55725 Н.

Теперь найдем мощность, необходимую для движения вверх по горе:

• P_вверх = F * v.

Мы знаем, что мощность, которую трамвай может использовать, равна 29,43 Вт. Теперь выразим скорость (v):

• v = P_вверх / F = 29,43 Вт / 663,55725 Н.

Теперь подставим значения:

• v ≈ 0,0444 м/с.

Ответ:

• Сила тока, проходящего через двигатель трамвая, составляет примерно 0,05886 А.
• Скорость трамвая, движущегося вверх по горе с уклоном 0,03, составляет примерно 0,0444 м/с.