Какова сила тяжести, действующая на тело массой 10 кг на планете с массой и радиусом, вдвое меньшими по сравнению с Землей? Ускорение свободного падения на Земле равно 10 Н/кг.

• а) 200 Н
• б) 100 Н
• в) 50 Н
• г) 25 Н

Физика 11 класс Сила тяжести сила тяжести тело массой 10 кг планета ускорение свободного падения земля физика 11 класс Новый

Чтобы найти силу тяжести, действующую на тело массой 10 кг на планете с массой и радиусом, вдвое меньшими по сравнению с Землей, нам нужно использовать закон всемирного тяготения.

Шаг 1: Определим ускорение свободного падения на новой планете.

Ускорение свободного падения g можно рассчитать по формуле:

g = G * (M / R^2),

где:

• G - гравитационная постоянная,
• M - масса планеты,
• R - радиус планеты.

На Земле:

• Масса Земли (M_З) = 6 * 10^24 кг,
• Радиус Земли (R_З) = 6.4 * 10^6 м.

Теперь, поскольку новая планета имеет массу и радиус, вдвое меньшие, чем у Земли:

• M = M_З / 2 = 3 * 10^24 кг,
• R = R_З / 2 = 3.2 * 10^6 м.

Теперь подставим эти значения в формулу для g:

g_новой планеты = G * (M_новой планеты / R_новой планеты^2).

Так как G и M_З/R_З^2 известны, мы можем выразить g_новой планеты через g_Земли:

g_новой планеты = g_Земли * (M_новой планеты / M_З) * (R_З^2 / R_новой планеты^2).

Подставим известные значения:

g_новой планеты = 10 Н/кг * (1/2) * (6.4 * 10^6)^2 / (3.2 * 10^6)^2.

Упрощая, мы получаем:

g_новой планеты = 10 Н/кг * (1/2) * (2^2) = 10 Н/кг * 2 * 1/2 = 5 Н/кг.

Шаг 2: Рассчитаем силу тяжести на новое тело.

Сила тяжести (F) вычисляется по формуле:

F = m * g,

где:

• m - масса тела (в нашем случае 10 кг),
• g - ускорение свободного падения на новой планете (5 Н/кг).

Теперь подставим значения:

F = 10 кг * 5 Н/кг = 50 Н.

Ответ: Сила тяжести, действующая на тело массой 10 кг на новой планете, составляет 50 Н. Правильный ответ - в) 50 Н.