Какова скорость сплошного шара в конце наклонной плоскости длиной 1 м, если он скатывается под углом 30 градусов и трение не учитывается?

Физика 11 класс Динамика и кинематика тел скорость сплошного шара наклонная плоскость угол 30 градусов трение не учитывается физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Сплошной шар, катящийся по наклонной плоскости, преобразует потенциальную энергию в кинетическую. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим потенциальную энергию на верхней точке наклонной плоскости.
2. Потенциальная энергия (PE) шара на высоте h определяется по формуле:
• PE = m * g * h
3. Где:
• m - масса шара (она нам не нужна, так как она сократится в дальнейшем),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота, на которую поднимается шар. Высота может быть найдена через длину наклонной плоскости (L) и угол наклона (θ):
4. h = L * sin(θ), где L = 1 м и θ = 30 градусов.
• h = 1 * sin(30°) = 1 * 0.5 = 0.5 м.
5. Теперь подставим значение высоты в формулу потенциальной энергии:
• PE = m * g * 0.5.
6. Определим кинетическую энергию внизу наклонной плоскости.
7. Кинетическая энергия (KE) шара внизу наклонной плоскости определяется по формуле:
• KE = (2/5) * m * v², где v - скорость шара.
8. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия в верхней точке равна кинетической энергии в нижней:
• m * g * 0.5 = (2/5) * m * v².
9. Сократим массу m:
• g * 0.5 = (2/5) * v².
10. Теперь выразим скорость v:
• v² = (5/2) * g * 0.5.
• v² = (5/4) * g.
• v = sqrt((5/4) * g).
11. Подставим значение g:
• v = sqrt((5/4) * 9.81).
• v ≈ sqrt(12.2625) ≈ 3.5 м/с.

Таким образом, скорость сплошного шара в конце наклонной плоскости составляет примерно 3.5 м/с.