Какова средняя кинетическая энергия одной молекулы в сосуде объемом 20 литров, если в нем содержится 4 * 10²³ молекул, создающих давление 120 кПа?

Физика 11 класс Кинетическая теория газа средняя кинетическая энергия Молекулы сосуд 20 литров давление 120 кПа физика 11 класс расчет кинетической энергии Новый

Чтобы найти среднюю кинетическую энергию одной молекулы в сосуде, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для средней кинетической энергии молекул.

Шаг 1: Определим среднюю кинетическую энергию молекулы.

Средняя кинетическая энергия одной молекулы газа определяется по формуле:

E = (3/2) * k * T

где E - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвинах.

Шаг 2: Найдем температуру газа.

Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P * V = n * R * T

где P - давление (в паскалях), V - объем (в кубических метрах), n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах.

Сначала переведем данные в нужные единицы:

• Объем V = 20 литров = 20 * 10^(-3) м³ = 0.02 м³
• Давление P = 120 кПа = 120 * 10^3 Па = 120000 Па

Теперь найдем количество вещества n. Мы знаем, что количество молекул N = 4 * 10^23. Чтобы найти количество моль, используем формулу:

n = N / Na

где Na - число Авогадро (примерно 6.022 * 10^23 молекул/моль).

Подставим значения:

n = (4 * 10^23) / (6.022 * 10^23) ≈ 0.664 моль

Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния:

120000 * 0.02 = 0.664 * 8.31 * T

Решим это уравнение для T:

2400 = 5.52 * T

T = 2400 / 5.52 ≈ 434.07 K

Шаг 3: Подставим температуру в формулу для средней кинетической энергии.

E = (3/2) * (1.38 * 10^(-23)) * (434.07)

E ≈ (3/2) * (1.38 * 10^(-23)) * (434.07) ≈ 8.97 * 10^(-21) Дж.

Ответ: Средняя кинетическая энергия одной молекулы в сосуде составляет примерно 8.97 * 10^(-21) Дж.