2025-05-14 04:25:12
Какова средняя скорость материальной точки, которая движется по прямой, если её координата определяется уравнением y=8+4t-2t^2, за промежуток времени 4 секунды?
Пожалуйста, предоставьте решение задачи.
Физика11 классСредняя скорость и уравнения движениясредняя скоростьматериальная точкаДвижение по прямойуравнение координатырешение задачи по физике
2025-05-14 04:25:19
Чтобы найти среднюю скорость материальной точки за промежуток времени, нам нужно использовать формулу средней скорости, которая определяется как изменение координаты, деленное на изменение времени.
Дано уравнение координаты: y = 8 + 4t - 2t^2. Мы будем находить координату в начальный момент времени (t=0) и в момент времени t=4 секунды.
- Находим координату в момент времени t=0:
- Подставляем t=0 в уравнение: y(0) = 8 + 4*0 - 2*0^2 = 8.
- Находим координату в момент времени t=4:
- Подставляем t=4 в уравнение: y(4) = 8 + 4*4 - 2*4^2.
- Вычисляем: y(4) = 8 + 16 - 2*16 = 8 + 16 - 32 = -8.
- Находим изменение координаты:
- Изменение координаты (Δy) = y(4) - y(0) = -8 - 8 = -16.
- Находим изменение времени:
- Δt = t(4) - t(0) = 4 - 0 = 4 секунд.
- Теперь находим среднюю скорость:
- Средняя скорость (Vср) = Δy / Δt = -16 / 4 = -4 м/с.
Таким образом, средняя скорость материальной точки за промежуток времени 4 секунды составляет -4 м/с. Знак минус указывает на то, что направление движения точки противоположно положительному направлению оси координат.
