Какова средняя скорость материальной точки, которая движется по прямой, если её координата определяется уравнением y=8+4t-2t^2, за промежуток времени 4 секунды?

Пожалуйста, предоставьте решение задачи.

Физика 11 класс Средняя скорость и уравнения движения средняя скорость материальная точка Движение по прямой уравнение координаты решение задачи по физике Новый

Чтобы найти среднюю скорость материальной точки за промежуток времени, нам нужно использовать формулу средней скорости, которая определяется как изменение координаты, деленное на изменение времени.

Дано уравнение координаты: y = 8 + 4t - 2t^2. Мы будем находить координату в начальный момент времени (t=0) и в момент времени t=4 секунды.

1. Находим координату в момент времени t=0:
   • Подставляем t=0 в уравнение: y(0) = 8 + 4*0 - 2*0^2 = 8.
2. Находим координату в момент времени t=4:
   • Подставляем t=4 в уравнение: y(4) = 8 + 4*4 - 2*4^2.
   • Вычисляем: y(4) = 8 + 16 - 2*16 = 8 + 16 - 32 = -8.
3. Находим изменение координаты:
   • Изменение координаты (Δy) = y(4) - y(0) = -8 - 8 = -16.
4. Находим изменение времени:
   • Δt = t(4) - t(0) = 4 - 0 = 4 секунд.
5. Теперь находим среднюю скорость:
   • Средняя скорость (Vср) = Δy / Δt = -16 / 4 = -4 м/с.

Таким образом, средняя скорость материальной точки за промежуток времени 4 секунды составляет -4 м/с. Знак минус указывает на то, что направление движения точки противоположно положительному направлению оси координат.