2025-09-11 14:59:27
Какова средняя скорость полета материальной точки, если она перемещается с постоянной скоростью по прямой из точки с координатами (x1=6 см, y1=5 см) в точку с координатами (x2=2 см, y2=9 см) за 2 секунды? Какой угол образует вектор скорости?
Физика 11 класс Средняя скорость и вектор скорости средняя скорость материальная точка Движение по прямой координаты угол вектор скорости физика 11 класс
2025-09-11 14:59:53
Для нахождения средней скорости полета материальной точки, нам нужно определить вектор перемещения и время, за которое произошло это перемещение. Затем мы сможем найти среднюю скорость и угол, который образует вектор скорости.
Шаг 1: Определение вектора перемещенияВектор перемещения можно найти, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки:
- Δx = x2 - x1 = 2 см - 6 см = -4 см
- Δy = y2 - y1 = 9 см - 5 см = 4 см
Таким образом, вектор перемещения будет равен (Δx, Δy) = (-4 см, 4 см).
Шаг 2: Нахождение длины вектора перемещенияДлину вектора перемещения можно найти по формуле:
l = √(Δx² + Δy²)
Подставим значения:
- l = √((-4)² + (4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2 см.
Средняя скорость (v) определяется как вектор перемещения, деленный на время (t):
v = l / t
Подставим значения:
- v = (4√2 см) / 2 с = 2√2 см/с.
Угол θ, который образует вектор перемещения с положительной осью абсцисс, можно найти с помощью арктангенса:
θ = arctan(Δy / Δx)
Подставим значения:
- θ = arctan(4 / -4) = arctan(-1).
Значение arctan(-1) равно -45 градусов. Однако, так как вектор перемещения находится в 2-й квадранте (где x отрицательный, а y положительный), угол относительно положительной оси x будет равен:
- θ = 180° - 45° = 135°.
Средняя скорость полета материальной точки составляет 2√2 см/с, а угол, который образует вектор скорости, равен 135 градусам.