Какова температура, при которой рельс удлинится на 3 мм, если при температуре ноль градусов его длина составляет 10 м, а тепловое расширение описывается формулой l(t) = l0*(1+a*t), где a = 1,2*10^(-5)? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Физика 11 класс Тепловое расширение тел температура рельса удлинение рельса тепловое расширение формула теплового расширения физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу теплового расширения, которая дана в условии:

l(t) = l0 * (1 + a * t)

Где:

• l(t) - длина рельса при температуре t;
• l0 - начальная длина рельса (при 0 градусах);
• a - коэффициент линейного теплового расширения;
• t - температура в градусах Цельсия.

Из условия задачи мы знаем:

• l0 = 10 м = 10000 мм (переведем в миллиметры для удобства);
• Удлинение рельса составит 3 мм.

Теперь мы можем записать уравнение для длины рельса при температуре t:

l(t) = 10000 + 3

Теперь подставим это значение в формулу теплового расширения:

10000 + 3 = 10000 * (1 + 1.2 * 10^(-5) * t)

Упростим уравнение:

10003 = 10000 * (1 + 1.2 * 10^(-5) * t)

Разделим обе стороны на 10000:

1.0003 = 1 + 1.2 * 10^(-5) * t

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

0.0003 = 1.2 * 10^(-5) * t

Теперь найдем t, разделив обе стороны на 1.2 * 10^(-5):

t = 0.0003 / (1.2 * 10^(-5))

Теперь посчитаем:

t = 0.0003 / 0.000012 = 25

Таким образом, температура, при которой рельс удлинится на 3 мм, составляет 25 градусов Цельсия.