Какова температура в теплоизолированном стакане объемом 100 см³ после того, как в него аккуратно опустят кубик льда объемом 10 см³ и температурой -18°С, если вода в стакане изначально имеет температуру 25°С? Учитывая, что потери тепла пренебрегаются, какие расчеты необходимо провести для определения конечной температуры в стакане после установления теплового равновесия?

Физика 11 класс Тепловые явления температура теплоизолированный стакан кубик льда объём тепловое равновесие расчёты физика 11 класс теплообмен начальная температура конечная температура Новый

Для решения этой задачи нам нужно учитывать принципы теплопередачи и теплового равновесия. Мы будем использовать закон сохранения энергии, который утверждает, что теплота, переданная от одного тела, равна теплоте, полученной другим телом, если система изолирована.

Шаги решения следующие:

1. Определим массы веществ:
   • Объем льда: 10 см³. Поскольку плотность льда примерно 0,9 г/см³, масса льда будет: m_лед = 10 см³ * 0,9 г/см³ = 9 г.
   • Объем воды: 100 см³. Плотность воды примерно 1 г/см³, следовательно, масса воды: m_вода = 100 см³ * 1 г/см³ = 100 г.
2. Определим температуры:
   • Температура льда: T_лед = -18°С.
   • Температура воды: T_вода = 25°С.
3. Определим конечную температуру:
   • Обозначим конечную температуру системы как T_конечная.
4. Составим уравнение теплового равновесия:
   • Теплота, полученная льдом при нагревании до 0°С и затем плавлении, равна:
   • Q_1 (нагрев льда до 0°С) = m_лед * c_лед * (0 - T_лед), где c_лед = 2,1 Дж/(г·°С).
   • Q_2 (плавление льда) = m_лед * L, где L = 334 Дж/г (с latent heat of fusion).
   • Теплота, отданная водой при охлаждении до T_конечная:
   • Q_3 = m_вода * c_вода * (T_вода - T_конечная), где c_вода = 4,18 Дж/(г·°С).
5. Запишем уравнение:
   • Q_1 + Q_2 = Q_3.
6. Подставим известные значения:
   • Q_1 = 9 г * 2,1 Дж/(г·°С) * (0 - (-18°С)) = 9 * 2,1 * 18.
   • Q_2 = 9 г * 334 Дж/г.
   • Q_3 = 100 г * 4,18 Дж/(г·°С) * (25°С - T_конечная).
7. Решим уравнение для T_конечная:
   • Сначала вычисляем Q_1 и Q_2.
   • Затем подставим их значения в уравнение и решим относительно T_конечная.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти конечную температуру в теплоизолированном стакане после достижения теплового равновесия.