2025-08-25 02:37:34
Какова температура воды, образовавшейся после таяния 2 кг льда в алюминиевом сосуде массой 0,5 кг, если при этом было сожжено 50 г керосина, а КПД нагревателя составляет 50%?
Физика 11 класс Тепловые процессы и калориметрия температура воды таяние льда алюминиевый сосуд сжигание керосина КПД нагревателя физика 11 класс
2025-08-26 05:30:38
Чтобы найти температуру воды, образовавшейся после таяния льда, нам нужно рассмотреть несколько шагов и использовать некоторые физические формулы.
Шаг 1: Определение количества теплоты, выделившегося при сгорании керосина.
Для начала нам нужно узнать, сколько теплоты выделяется при сгорании 50 г керосина. Для этого используем удельную теплоту сгорания керосина, которая составляет примерно 42 МДж/кг. Однако, так как у нас 50 г, сначала переведем это в килограммы:
- 50 г = 0,05 кг
Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании:
- Q = m * q, где m - масса керосина, q - удельная теплота сгорания.
- Q = 0,05 кг * 42 * 10^6 Дж/кг = 2,1 * 10^6 Дж.
Однако, учитывая КПД нагревателя, фактическое количество теплоты, которое мы получим, будет:
- Q_эффективное = Q * КПД = 2,1 * 10^6 Дж * 0,5 = 1,05 * 10^6 Дж.
Шаг 2: Определение количества теплоты, необходимого для таяния льда и нагрева воды.
Теперь нам нужно рассчитать, сколько теплоты требуется для таяния 2 кг льда и нагрева получившейся воды до некоторой температуры T.
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для таяния льда:
- Для таяния 1 кг льда требуется 334 кДж, следовательно, для 2 кг:
- Q_таяния = m * L = 2 кг * 334 * 10^3 Дж/кг = 668 * 10^3 Дж.
Теперь, после того как лед растаял, у нас есть 2 кг воды. Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагрева этой воды, используем формулу:
- Q_нагрева = m * c * ΔT, где c - удельная теплоемкость воды (примерно 4,18 * 10^3 Дж/(кг·°C)), а ΔT - изменение температуры.
Итак, общее количество теплоты, необходимое для таяния льда и нагрева воды до температуры T будет:
- Q_общ = Q_таяния + Q_нагрева = 668 * 10^3 Дж + 2 * 4,18 * 10^3 Дж * (T - 0).
Шаг 3: Уравнение теплового баланса.
Теперь мы можем составить уравнение теплового баланса:
- Q_эффективное = Q_общ.
- 1,05 * 10^6 Дж = 668 * 10^3 Дж + 2 * 4,18 * 10^3 Дж * T.
Теперь решим это уравнение относительно T:
- 1,05 * 10^6 Дж - 668 * 10^3 Дж = 2 * 4,18 * 10^3 Дж * T.
- 382 * 10^3 Дж = 8,36 * 10^3 Дж * T.
- T = 382 * 10^3 Дж / 8,36 * 10^3 Дж ≈ 45,7 °C.
Ответ: Температура воды, образовавшейся после таяния 2 кг льда, составляет примерно 45,7 °C.