Какова температура воздуха на высоте 10 км над уровнем моря, если давление равно 3•10^4 Па, а плотность составляет 0,5 кг/м^3?

Физика 11 класс Термодинамика атмосферы температура воздуха высота 10 км давление 3•10^4 Па плотность 0,5 кг/м^3 физика 11 класс Новый

Для того чтобы найти температуру воздуха на высоте 10 км, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:

PV = nRT

где:

• P - давление (в Паскалях),
• V - объем (в м³),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура (в Кельвинах).

Однако, в нашем случае мы можем выразить количество вещества через плотность и объем:

n = (ρ * V) / M

где:

• ρ - плотность воздуха (в кг/м³),
• M - молярная масса воздуха (примерно 0.029 кг/моль).

Подставим это в уравнение состояния:

P * V = (ρ * V / M) * R * T

Мы можем сократить объем V с обеих сторон уравнения:

P = (ρ / M) * R * T

Теперь мы можем выразить температуру T:

T = (P * M) / (ρ * R)

Теперь подставим известные значения:

• P = 3 * 10^4 Па,
• ρ = 0.5 кг/м³,
• M = 0.029 кг/моль,
• R = 8.31 Дж/(моль·К).

Теперь подставим эти значения в формулу для температуры:

T = (3 * 10^4 Па * 0.029 кг/моль) / (0.5 кг/м³ * 8.31 Дж/(моль·К))

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

• Числитель: 3 * 10^4 * 0.029 = 870.
• Знаменатель: 0.5 * 8.31 = 4.155.

Теперь делим числитель на знаменатель:

T = 870 / 4.155 ≈ 209.5 К.

Таким образом, температура воздуха на высоте 10 км над уровнем моря составляет примерно 209.5 К, что соответствует примерно -63.5 °C.